«fft ) w ( s#» 



pro coefficientibus A, B, C etc. hae prodibunt cxpieflionos : 

 A = a + A— a + /3' + y'; 



C = A5 + X'5' + A"3" + tJia + [Ji'a' + n''a" + v, fuie 



C - a e' - a' e + a <;"- a" < + (3' 5 - (3 cV+^-^+y^-y^+Y^-Y^' 



+ ap'Y // + a'[3 /, Y + a"(3Y'-a(3"Y / -a'pY"- a "t 3 'Y 

 D zz juL. 8 + u' 5' + jjl" S" + v a + j/' a' + v" a" + g r= : 



jy^e+^-K+fl' #'-.«" 2? 



+ a(p / ^"-f3 // 4 / + Y"£'-Y'£ // ) + l 3 (Y' 5 "-Y //5 ') 

 + a'((3"^-(3^ / + Ye' / -Y''0 + (3 / (Y" 5 -Y 5 ") 

 + a";(3^-fi'< + Y / £-Y£ / ) + P"(Y^-Y' 5 ) 

 Kz^ + VcV + ^cV+^a + ^ + ^a^ziz 



+ a ;e'£"-e"4' ) + j3(3''4'-5's'') + Y( 5 ' e ''- 5 '''') 

 + a'(e"<- £ ^") + (3'(5^"-c!"^) + Y / ( 5 "e-o£") 



+ a // (e^-e / ^) + P"(o^-^') + Y"(3e'-a / e) 



Fz: ? S + ?'S' + ?"5":= 



+ 5(e / ^ / -e"^) + 5 / (e"^-e^") + 5"(e^-e'^). 



§. 15. Vti pro fuperioribus aequationibus, quas differentia- 

 lia binarum variabilium x cty ingrediebantur, aequatio finalis 

 quae differentialia vel folius x, vel (blius y continet, tanti erat 

 ordinis, quanta eft fumma ordinum ex binisaequationibus,qua- 

 rum ope formatur ; ita quoque pro aequationibus differentiali- 

 bus quas trinm variabilium x,y, z diflferentialia ingrediuntur , 

 ordo aequationis finalis , quae cx folis differentialibus vnius 

 harum variabilium componitur, acqualis erit fummae ordinum 

 pro aequationibus differentialibus propofitis. Pro noftro igitur 

 cafu , quia tres aequationes differcntiales fecundi gradus pro- 

 ponebantur , acquatio finalis quoque fexti crit ordinis. Et fi 

 ponatur in vltima aequatione <5", e", <\" — o , feu fi fit 

 dz-\-a." x-\-fi" x-\-y"y — o ; facile patebit in aequatione 



K 2 finali 



