) 7* ( y&» 



finali •vltimum cocfficientem F prorfus cuancfcere , quo ipfo 

 haec aequatio ad quintum ordinem fpontc deprimctur. Deinde 

 fi fucrit quoque 5', e', ^' — ° 5 ctiam coeflicicns pcnultimus E 

 euanefcit , quarc hoc cafu , acquatio finalis ad quartum dcpri- 

 metur ordinem. 



§. 16. Qucmadmodnm euolutio acquationum dirfercn- 

 tialium in §. 13. propofitarum, iam fatis opcrofum requirit la- 

 borem ; ita fi acquationes altiorum ordinum proponantur, ad- 

 huc operofiori labore illae rcdiuftiones peragcntur , quibus ad 

 aequationern peruenitur , quae fola dirferentialia ipfius x con- 

 tincat. Quod fi itaque propofitae intclligantur hae aequationes: 

 d?x+ a ddx+fi ddy+y ddz+S dx+e dy+% dz+y\ x+q y+ z~o 

 dy +a' ddx+ft ddy+y' ddz+%' dx+i' dy+l} dz+v{ x+V y+lz—O 

 d'z+a"ddx+p"ddy+y''ddz+S"dx+i"dy+%"dz+V)"x+9'ij+i"z=o 7 

 in genere quidcm conftat , ex his aequationibus quas brcuita- 

 tis gratia littcris P, P', P'' indigitcmus , acquationem inueniri 

 fola diffcrentialia ipfius „v continentem , fi capiantur differen- 

 tialia 



d? ... d' P ; d?> ... <fi F et d?" . . . d 6 ?", 

 tumquc flat huiusmodi combiUatio : 



d s ? + \d*? + ' t x. d*?+vd z ?+%dd? +<rd?+r? 

 + \'d''P' + l x'd t ?'+v'd"?' + 2'dd?' + cr'df' + T<? 1 

 + \"d?"+^"d i P"+v"d? , i+z»dd?"+cr"dP«+T"Pi'z:o 



"vbi quidem X, X', X", jjl, fx' \x" etc. ita capi debent , \t coeffi- 

 cicntes diffcrentialium ex y ct z ortorum , planc cuanefcant. 

 Hac autem conditione pracfcripta, ifti coefficientcs A, jj., v etc, 

 per fequcntes aequationcs detcrminabuntur : 

 ■X' + (3 — o; £ -f X|3 + X'(3'-f X"(3" + ^' = o ; 

 V+y~ o;%+-hy+}Jyi+V'y" + i x."zn o ; 

 6 -fc-Xr. . ;+ |jl p . . . + v'- ; X . . + pt ,. . + vfi. . . + 'g± o ; 



1 



