-&S ) 85 ( &$~ 



Iam igitur quaeritur quomodo hi coefficicntes X, X' etc. in- 

 veftigari debeant? Per aequationem vero noftram primam, 

 quum fit 



d d x -+- a d x -+- (3 dy -+- y * +- £ y — o , 

 fi ponatur 



x — De nu et y — XDe nu . 

 efle debebit 



» , + »a + «X(3+y + X5:=o, <i"e x— -(**-*- "«^mo 



Haec autem expreftio pro X, licet primo intuitu cum illa quae 

 ex §. 4. deducitur, vix coincidere videtur , tamen fa&a euolu- 

 tione plenus fe patefaciet confenfus. Ex §. enim 4. fit 

 »'D + n*D(a + p- J.) +- «D(y+c^-o'p- f) + D((3'y-(3y'- V ) 



+ (P'5-(35'-^j-o, 

 pofito nunc y— — t£±gJ"+3&.D et multiplicatione fa&a 

 per «[3_f-^ , fiue per «H-i-i haec prodit aequatio : 

 ^»'+»'$ + *+p-' f ) + n*$(* + p-'p) + y + a0-a'fl-*) 



+«(|-(Y+^ , -^-f)+(3'r-(3V-^-p-(i 3 '^'-?)) 



+|-Kf3'Y-(3Y'-V)-F^' a -^'-F)' 

 Ex ea vero deletis terminis fe mutuo tollentibus , confequi- 

 mur 



o=:«*-f-« 5 (aH-(3 )H-»'(y+5 «-+- ap'-a / |3)-+-n(a5 / -a / ^-f-(3V-(3Y / ) 



-+-y<$'-y'£ 

 ficque plene euictum eft , vtroque modo pro X eundcm pro- 

 dire valorem. 



§. 26. In aequationibus differentialibus , quas hucusque 

 contemplati fumus, quantitas variabilis cuius differentiale fup- 

 pofitum fuit conftans, plane non ingredi fupponitur ; verum 

 tamen fi ciusmodi exprefTiones : 



ddx-+a dx-\-fi dy-\-y x-\-$y 

 ddy-\-a'dx-\-p'(/y-\-y<x-\-d'y 



fuppo- 



