•4% ) 9- ( -*§■■ 



donec perueniatur ad potcftatcm n — i , pro qua femper fore 

 a n-> pp-. y*-« 54-' 



j -t- £ - -r- ^--r-^--+-ctc.= i. 



Statim enim cximius vfus, quem hoc Theorema tam in Arith- 

 mcticam vulgarem quam in fublimiorem Analyfin allaturuin 

 videtur , cupidiiiimum me fccit eius veriratcm perfcrutantii ; 

 vnde haud mediocrem cepi vohiptatem , dum nupcr , forte 

 fortuna ," problcma quoddam circa rcfolutioncm fraclionis 

 genuinae in fractiones fimplices traclans , perfpexi , huius 

 Theorematis dcmonftrationcm inde clici poffe. Etiamfi igi- 

 tur , vti deinceps animaduerti, in Inftitutionibus calculi inte- 

 gralis elegantiifima huius Theorematis demonftratio ab Uluftr. 

 Eu/ero fit tradita : tamen , quia modus proccdendi ab hic ad- 

 hibito aliquantum diffcrt , ibique tantum in tranfitu obferua- 

 tur , eam ex fequcntibus profundioribus Analyfeos pcnetra- 

 libus repetendam cffe , rei dignitatem confulens haud inutile 

 fore arbitror,ii ctiam mcam dcmonflrationcm, ex confideratione 

 valoris infiniti ipfius x petitam, caeteraque omnia, qnac fe mi- 

 hi fupcr hoc argumento cbtulerunt hic dato Studio cxpofuero. 

 §. 2. Sint fracliones fimplices , in quas fraclio 



x m 



( x — a ) ( x — b ) ( x— c)(x — d)( etc. 

 lefolui debeat iftae: — — . — £_, — £-, etc. quarum fumma igi- 



^L ™"™™" 'J X ■ ■ - O X ™™™"" b. 



tur acqualis cffe debet fraclioni propofitae , vnde habemus 

 iftam aequationem : 



x m a G y S 



- . — 1 _J 1 -J. _i_ — -4-GtC 



(.v - a) [x - b) (x -c)(x- d) (etc. ~~ x-a x-b "^ x-c x-d 

 quam pcr x — a multiplicemus , vt prodeat haec : 



(x-b)(x-c)(x-d)(ctc. 5^*r*fcj + 7Tc + lT-d+ ctc - } 



quae 



