»*£ ) 9-3 ( Sfc» 



qoae aequalitas cum fubfifterc debeat , quidq-iid pro x alTuma- 

 tur , ftatuatur x — a; vndc ftatim colligitur 



a m 



a 



(a — b) {a — c) (a — d) ( ctc. 



Deinde pro inueniendo valore litterae (3 multiplicetur aecjua- 

 tio illa per x — b , vtfiat 



v m n *\/ X 



7 w "\1 JFl =P+(*-£)( + H ^+etc.) 



(x-a)(x-c)(x-dj(ctc. r v M .v-<z x-c x-d ' 



quae iterum fubfiftere debet, quicunque valor litterac x tribua- 

 tur, vnde ponendo x —z b fiet 



b m 



$ — (b-a)(b-c){b-d) (etcT 

 Eodemquc modo ducendo eandem aequationem fucceifiue in 

 (x\—c)t (x — d),ctc. et ftatuendo x~ c, x~ d, etc. habebitur 

 c* 1 ^ d m 



y - (c r a)(c-i)(c^d)(hic. Ct 5 ~ (d-a)(d-b)(d-c)(ctc~. 



et ita porro ; quibus valoribus inuentis erit 



x m a |3 y 5 



+ zr~\ + rr- : + :r— ^ + etc. 



<x-a)(x-b)(x-c)(ctc. x-a x-b x-c x-d 

 C modo exponcns m minor fuerit numero fajftorum , qui fit »; 

 fi enim eflct aequalis vel maior quam n , tum praeter fra&io- 

 nes fimplices infupcr accederent termini integri. 



%. 3. Quod fi ergo hauc aequationem vtrinque multipli- 

 cemus per x , habebimus 



x m ~ j " ax Gx yx <$x 



(x-a)(x-b)(x-c)(ctc. x-a x-b x-c x-d 

 quae acquatio vera erit , quicunque valores Iitterae x tribuan- 

 tur : ctiam igitur valcbit fumcndo xzzz oo \ vbi duo cafus funt 

 perpendendi , provti exponcns numeratoris aequalis vel mi- 

 nor fuerit numero faJtorum in denominatore , hoc eft prouti 

 foerit m -+- 1 — n vel m -+- i < n. Priori cafu quo m-\-izzzn 



M 3 fiue 



