-&« ) "o ( H8~ 



QP R, fub quo Parallelus adMcridianum inclinatur,cuius crgo 

 tangens crit 



(H)(i-i)-(H)ffi) 



(H)(Sf) + (H)(#)' 



Qnamobrem fi hic angulus debeat efle rectus , quemadmodum 

 in Sphaera , nccefle cft vt fiat 



§. 7. Quod fi ergo dcfidcraretur , vt figura in plano 

 PQRS perfedtc fimilis et aequalis fierct figurae in Sphaera 

 pqrs, tribus fequentibus conditionibus fatisfieri oporteret. 

 Primo fcilicet vt fieret PQ_:/>gr , n°.)PR — pr ac 3 .) angu- 

 lus QPR_: qpr — 90 . Ad hoc crgo poftularentur tres fe- 

 quentes aequationes : 



1. vW+W= j fi «e ( g y -+- ( iz y = , 



h; y^r^'(|f)^c<tf.8fitoc(^yH-(|f)'=co{:af i 



ffl; (ja : tH^MSs);(jf| 



Vnde fi ftatuamus (^) : (H) — tang.Cj) , per tertiam condi- 

 tionem efle deberet ( J| ) : ( jj_5 ) — _ C ot. Cj>, ideoque 



f||^^)^-^^(^l=^Cjf)^.^, 



qui valores in binis aequationibus praccedentibus fubflituti 

 praebercnt 



(^)*_:cof.Ct) 2 et(^)*_:fin.C}y.cof.z<\ 



Manifeftum autem eft, his tribus conditionibus iunclim fumtis 

 nulio modo fatisfieri pofic ; quandoquidem certum eft , fuperfi- 

 ciem fphaericam nequaquam accurate in plano repraefatari 

 pofle. 



§. 8- Quo autem formulas diflferentiales ex calculo ex- 

 pellamus , faciamus fcqucntcs fubftitutiones 



ili)=P., (#)=*, (HJ=r,*(i?)'=i 



ic primo quidem hinc fiet 



dx—pdu-\-qdtztdy — rdu-\-sdt hic- 



