-*g ) «* ( M- 



in Mcridiano fnper Sphaera, in his Mappis quantitas huius gra- 

 .w e ft J-2_ : vnde fub latitudine 6o° eradus Meridiani du- 



*"*" w CO/. u ° 



plo maior e't quam in fuperficie fphaerica ; at fub polo adeo 

 crefcit in infinitum, quam ob cauflam iflas mappas non vsque 

 ad polos extendere licet. 



§. i 8. Maximum autem commodum , quod iflae Map- 

 pae nauigaatibus pracftant , in co confiflit , quod curuae Lo- 

 xodromicae , quae in Sphaera omnes Meridianos fub eodcm 

 angulotraiiciunt, in hac repracfentatione per lineas rectas exhi- 

 bcntur, quae fcilicet omnesMcridianos, qui hic inter fe funtpa- 

 rallcli, fub codem angulo interfecant. 



§. 19. Ita fi in Sphaera linca ap refcrat curuam Loxo- 

 dromicam , quae Meridianos traiiciat fub angulo = £, eius- 

 que longitudo vocetur ap — z crit du:dz — cof.%: 1 ideoque 

 iiz — ^, hincque z~ ~r. Quod fi iam irti lineae ap in 

 plano refpondeat linea EP , quoniam angulus EPX itidem 

 ert^:£, euidens eft hanc lincam EP fore rectam , eiusque 

 longitudinem u^-r^ vnde ex cognita quantitate lineae EP vi- 

 ciflim vera longitudo viae a naue percurfae, fcilicet linea ap, 

 concludi poterit , cum fit ap:E P~ u\y : haec autem ratio 

 u :y vt cognita fpc&ari poteft. 



§. 20. Quem ad modum autem curuae Loxodromicae 

 lioc modo in plano fimpliciflimc per lineas rectas exhibcntur, 

 ita e ccntrario circuli maximi in Sphaera du&i hic per lineas 

 maxime tranfccndentcs reprae(entabuntur. Sit enim ap arcus 

 circuli maximi ad Aequatorem in a inclinati fub angulo /apzzd, 

 erit vti conftat taug. uzzzz tang. t?fin.r , vnde naturam curuae 

 EPilli arcui rcfpondentis definiri potcrit per formulas xzzzt 

 cty — /tang.(4S°_4-;«). 



§ 21. Ad naturam igitur huius curuae FP irmeftigan- 

 dam denotet e numcrum , cuius logarithmus hypcrbolicus =: 1, 



P 2. ciitque 



