) 115 ( §**- 



entquc ^ = tang. (45 -4- £ u ) ~z , ^ ^g^ , a 1 hincqiie 



tang. } u — — , ex qno porro colligitur tang. » — ^-, qui 



valor in aequatione fuperiorc fubftitutus ob tz~ x praebcbit 



e y -x 



hanc aeqnationem inter .v et y : ■ n y ~— tang. fin. x , qua 



natura huius curnae E P exprimitur ; vnde patet , fi longitudo 

 x fucrit quam minima , tum forc etiam y minimum , ideoque 

 e y — 1 -\-y et e zy ~ -\-zy , vnde ob fm.x — x erit— 2- — .vtang.d 

 ipeoque^-=ztang0 ; vnde patet curuam in E ad Aequatorem 



etiam fub angulo inclinari. Tuin vcro fumto .v~ 90 , ap- 



e zy -i 

 plicataj fiet maxima atque — —~y~ — tang. vnde dcducitur 



e> zz tang. -h Vtang.0 2 -r-i zzz^^ L — y !■-+-/?»».« 



qnae cxpruffio porro reducitur ad cot. (45 — ,0), ficque erit 

 *>zz cot. ( 45 — \ ) hinqnc 



yr=/cot.(45°-;e)=r/tang.(45 a -f-^). 

 Ex quo intelligitur , hanc curuam maxime eflfe tranfcen- 

 dentcm. 



2°.) De Mappis veram quantitatem cuiusque regionis 



exhibentibus. 



§. 22. Maneaut, vti in hac Hypothefi afiumfimus, omnes 

 Meridiani inter fe paralleli, gradus autem m Aequatore omnes. 

 intcr fc acquales, quibus igitur ctiam gradus in omnibus Paral- 

 lelis acquabuntur, ita vt fit x ~ t\ ct nunc . rcquiritur , vt arca 

 rectanguli PQRSzzzdxdy aequalis reddatur areae recftanguli 

 pqrs in Sphacra zzdu dtcof. u. Fiat igitur dy ~ du cof. u crit- 

 quc intcgrando y— . fin.w, vndc conltriuftio huiusmodi rcprae- 

 fentationis crit facillima, quiafingulac applicatac acquales fumi 



dcbcnt 



