•*% ) "9 ( MN 



dextrum ad inregrabilitatem perduci debet, quaerendo fcilicet 

 pio r idoncam fundionem ipfarum t et u. 



§. 28. Hanc ob rem etiam viam inire oportet has for- 

 mulas refoluendi. Poftquam autem difficultates probe perpen- 

 diffem, duplex fe mihi obtulit methodus hoc negotium confici- 

 endi, quarum altera fuppeditat innumerabiles folutiones parti- 

 culares, attera vero me ad folutionem generatiflimam perduxit. 

 Has igitur ambas methodos , quibus Anaiyfi circa functiones 

 duarum variabilinm verfanti infignia incrementa afferi viden- 

 tur , hic accuratius euoluam, 



Mcthodus particularis refoluendi aequatlones 



difFerentiales 

 dx~p du -f- rdtcoC u , dy — rdu — p dtcoC u. 



§. 29. Quoniam ambae functionesp et r vtramque va- 

 riabilem u et t inuoluunt , vtramque producto ex fun&ione 

 ipfius u in functionem ipfius t aequalem ltatuamus. Sit igitur 

 p — UT et r — V0, exiftentibus U et V functionibus folius u, 

 T vero et functionibus fblius t , ficque habebimus has duas 

 formulas difTerentiales integrabiles reddendas : 



I. (/.v = UT ( /« + V0^cof.a 



II. dj — VQdu-XJTdtcoC.u, 



§. 30.. Hinc iam duplici modo tam valor ipfius x quain 

 ipfius y per formulas integrales exhiberi poterit. Si eniin 

 quantitas t vt conftans fpectatur , ideoque pofteriora membra 

 euanefcant, ex prioribus colligctur 



x — T/Udu etj — Q/Vdu 



fin autem quantitas u pro conflante Iiabeatur , ex- pofteriori- 

 bus membris fiet 



x — V cof. u/Q dt et y — - U cof. u/T dt 



atquc 



