*m ) xao ( &•* 



atque hi gemlni vtriusque valores inter fe aequales efle debcnt, 

 vnde pro x hanc adipilcimur aequationem : 



TfVdu = Vco(.ufedt fiuc fL±±L.=f<*±i 



$roy autem erit 



efVdu=-\Jco(.ufTdt fiue /_X±£_ — _/Hl. 



Ex quibus duabus conditionibus indolem functionum U et V 

 T et elici oportet. 



§. 3r. Cum igitur efle debeat f-J^L.— f-±- 9 ma- 

 nifeftum eft , has duas fraftiones quantitati conftanti efle de- 

 bere aequales, quandoquidcm ambae variabiles t et u neuti- 

 quam a fe inuicem pendent. Sit igitur a ifta quantitas 

 conftans , eritque 



f\J du = aV cof.u et /0 d t = a. T. 

 Simili modo cum fit f-l^L. — —/111 , vtraque fraclio ae- 

 quctur quantitati conftanti (3 , indeque fiet 



fVdu = p\J cof. u et /T d t = - (3 0. 

 Hocque modo formulae intcgrales ad quantitates abfolutas re- 

 ducuntur , vnde valores ipfarum x ety ita fine figno fumma- 

 torio exprimentnr : ■ 



x = a.T V cof. u et y — (3 U cof. &. 



§. 32, Statuamus breuitatis gratia U cof. u = P et 

 V cof. u = O, ita vt fit U— :— — et V==2- : , vnde quatuor 



^V. 7 COJ. U COJ. u * 



noftrae formulac erunt 



fQdt = aT ct fTdt = -$Q 

 / p ii-«Q ct/2fe'==(3P. 



■^ COJ. u > J COj.11 ' 



Iam priores formulae vtriusque ordinis differcntiatae dant 

 — 111 , P — g ^ i"* " qui valores in poftcrioribus fubftituti 



praebent 



fT dt = — zJLLL et / > Qdu — aP^o-.p 



Quae 



