*&& ) 1=5 ( s*» 



§.43. Ponamus nm\c ±~-dtV— i~dz, Vt fit 

 s — / tang. ( 45°-+-^«) — ^V 1 eritque 

 dx-\-djV — 1 — cof. «( p-\-rV — 1 ) dz 

 quae acquatio manifefto integrabilis effe nequit, nifi factor fini- 

 tus cof u(p-\-rV — 1 )fit functio ipfius z\ quaecunque autem 

 fuerit fundiio, integratio femper Iocum habebit. Vnde patet, 

 ctiam integraie futurum cffe functionem ipfius z , ita vt for- 

 mul.i .v+jV-i aequetur fmnftioni cuicunque ipfius z hoc 

 ert quantitatis 



/ tang. ( 45° +- \u ) — t V - 1. 



§. 44. Vt autem haec formula concinnior reddatur fta- 

 tuamus vt haclenus tang. (45° -+-5« )— •*> vt fa 

 il — A±- et z — ls- t V - 1. 



5 CJ/. U- I 



Nunc more folito dcnotet character T functionem quamcun- 

 que quantitatis fuffixae, eritque 



x _|_ y y ^ x — y -.(i S-tV - l) 



fiuc etiam T quod eodem redit , 



x _+_j, V-i — zT :(l s-tV — I )." 

 Cum antem formulaV— 1 natura fiia fignum ambiguum 4- 

 inuoluat , erit quoqne 



x - j V — 1 — 2 r : ( / s -+- r V — 1 ). 

 Hinc autcm coilgiiTms fore 



jf = r:(/.f-rV-i) + r:(/.f + jV-i) et 



j v - 1 = r •. ( / s - t v - 1 ) - r : (/ s + 1 y - 1 ). 



Conftat auterh has exprefllones pro .v et j femper reduci ad 

 valores reales. 



§. 45. Ita fi r defignet potcftatem quamcunque formu- 

 Iae fumxae, vel etiam multiplum quodcunque, cuius exponens 

 lit 3v , fa&a euolutione ct pofito v. g. ls~ <v fict 



Q. 3 x — v^ 



