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§. 12. Qnod fi porro loco litterarum <z, &, <r valo- 

 res ante aflumtos fubftituamus , rcperietur 

 aa-\-bb-{-cc~ i -!- fin. y'fin. i' 

 aa-\-bb —c c~ cof. \ - cof. y* fin. z* 1 et 

 b c — cof. y fih. z cof. z 

 quibus valoribus fubftitutis crit 



F = \{ i -+- fin. y 2 fin. r ) -+. cpf. y fln i cof i fin. 2 <£ 



-+- 1 ( cof. /"' — cof. y* fin. 7" ) cof. 2 £ 

 G 2 zz \ ( 1 -+- fin. y fin. ** ) — cof. y fin. z" cpf. i fin. 2 £ 

 — J ( cof. i' — cof. y fin. i J ) cof. 2 £. 



§ 13. Tantum igitur fnpereft , vt angulum £ definla- 

 mus, cuius valorem pcti oportet ex aequatione AC+-BD=o, 

 quae, facla prima fubftitutione, induit hanc formam : 

 — aa fm.% cof.^+bc cot£-\-(cc— bb) fm.£cof.£ — befm.%~o> fiue 



( a a -+- b b — cc) fin. £ cof. £ -+- b c ( fin. if ■* cof. £' ) — o 

 quae aequatio manifefto reducitur ad hanc : 



l ( a a -+- b b — c c ) fln. 2 £ — b c cof. 2 £ , 

 vnde deducitnr 



ta&fe. ^l — . — lAi 



° ' a a -j- u — C« 



Pcr alteram autem fubftitutionem habebitur 

 tane:. 2 £ = - tfB •> "•"»/'• ' 



ex qua aequatione pro ^ duo rcperiuntur valores. Si enim 

 quaeratur angulus j3 , vt fit 



tang. a z= — ^JS — , 



' « a -+- 6 6 — c c ' 



erit tam tang, 2 4 zrtang. quam tang. 2£z:tang. (i8o°+-|3), 

 ideoque vcl % — [ (3 vel £ _z9o°-h^(3. 



§. 14. Cum ex aequatirne primo inucnta fit 

 ■ ( a a -+- b b — c c N • fin. 2 £ — b c cof. 2 £ , 

 Acla Acad. bnp. Sc. Tom. IV. L Nn operae 



