DE EXTRJCTIOXE RADICM 17 



tcra irrationalcm, figno radicis quadratac contcntnm. Dupli» 

 cis vcro hnius formae A-4-B altcra A-f-B nomcn binonmii 

 altera A-B nomen reiidui obtinuit. Inter vtramque formam 

 tam archis intcrccdit nexus, vt inncntn altcrius formae radicc 

 cuiusvis gradus , cx ea fimnl radix alterius formac facillime 

 formari qucat. Si cnim radix cuiusquc Potcftatis cx bino- 

 mio A-f-B fucrit x-\-y , tum relpondentis rcfidui A— B 

 radix ciusdcm potcftatis cnt x— )'. Cuius ncxus ratio cx 

 formis , quas poteftates quaecunque binomiorum ac refi- 

 duorum induunt , tacile pcrlpicitur. 



§. 3. Vtrum huiusmodi binomium A-4-B vel rc- 

 fiduuni A— B admittat radicem quadratam an fecus , di- 

 fcerni folct cx difTcrcntia quadratorum vtriusque partis , 

 quac eft AA-BB, quac fi fticrit numcrus quadratus, 

 puta rzCC, erit radix quadrata cx binomio A -f- B 

 __ y a-(-b _|_ y a— c . rc f lt j u i ;Ultcm A — B radix qua- 



drata erit — V ±±£ — V K -~ c . Haec crgo radicis qua- 

 dratac extractio cx fonna A -4- B fuccedit , fi quantitas 



A , quae maior ccnfetur altera quantitatc B , fimul fucrit 

 rationalis. Namquc fi A erfet quantitas irrationalis, tum 

 in radice V ^±5L -f-V ^~° poft figna radicalia adhuc nu- 

 mcri furdi contincrcntut , foretquc ifta radicis cxprcflio 

 magis perplcxa , quam fi radix more folito hoc modo 

 Y (A-hb) cxprimerctur. 



§. 4. Regula haec pro extrahenda radice quadrata 

 ex binomiis ct refiduis data , cum ficilis cft , tum etiam 

 cius demonftratio cx fbla infpccftione perfpicitur. Cum 

 enim fit V(A-f-B) — V ±±£ -4- V A -~ c , fict vtrinque 

 quadratis fumcndis A -4- Brr ±±±' -f- '±~± - f- 1 V AA — cc 

 =A-f-V(AA-CC)r At cum fit CCz=AA-BB, 

 Tom. XIII. C crit 



