EX QfANTIlATlBVS IRRATIOXAUBrS 21 



§.8. In eiusmodi regula inuenicnda, quac tantum 

 radici cul icae extrahendae inlcruiat , veteres multum eraat 

 occupati , neque tamen quisquam talem rcguhim protu- 

 lit , quae certo veram radicem (uppeditaret , fiquidcm 

 talis dctur. Newtonus vcro hoc negotium penitus con- 

 fcciife vii'e ur in Arithmetica vniucriah , "\bi tradit re- 

 gulam pro radice cuiuscunque poteflatis cx propofito bi- 

 nomio inuenienda ; camquc eius indolis cffc pcrhibet , 

 vt , ii binonuum admittat radicem Hlius poteftatis , re- 

 gula illa hanc radicem certiflime fit patefaclura. Rcgula 

 haec Newtoni ita ic habet : Sit A -+- B binomium pro- 

 poiitum, ex cjuo radicem poteftatis, cuius cxponens fit zzc 

 extrahi oporteat. Quaeratur primo rninimus numerus 

 integer n , cuius poteftas exponenrjs c ntmpc n c diuifibi- 

 lis iit per AA-BB, quotu»que qui oritur ex diuifione 

 potcihitis n c per A A — BB ponatur zz Q. Dein- 

 dc quaeratur valor huic expreflioni V (A-f-B)VQ_ 

 proxime conueniens in numeris intcgris , qui ponatur 

 — r. Tcrtio diuidatur expreiiio AVQ pcr maximum 

 diuiibrcm rationalcm integrum , vt fuperfit quotus irra- 

 tionalis vlterius non rcducibilis , qui ponatur rz s Qiiar- 

 to definiatur numerus intcgcr , qui proxime acccdat nd 

 valorem huius cxpreflioms , ^£- qui fit — /. His prae- 

 paratis Newtonus afferit radiccm defideratam , fi quidcm 

 binomium propofitum A+B talem admittat , fore rr 



ts-±V(t tss-+.n) . 



2j/ v : vbi notandum cft in bmomio A -4- B 



nullas incffe debere fradiones ; ct fi talcs infint , eas 

 prius morc lolito tolli oportere. 



C 3 §. <>. 



