ss DE EXTRACTIONE RADICJ r M 



§. 9. Bonitatem huius regulae , fttis complicatae et 

 analyfeos principiis admodum aduerfantis , pluribus cxem- 

 plis pro variis radicibus allatis confirmare cft conatus 

 Newtonus ; atque eius ope perpetuo in affumtis exemplis 

 veram elicuit radicem , quod fi lemper vfii veniret , re- 

 gula eius nulla amplius correctione egerct. Incidi au- 

 tem nuper in binomium hoc 5 V 5 -4- 1 1 cuius radix 



furdcfolida mihi conftabat effe s, I( j ; pcriculum igitur 



mihi faccre vifum eft , an Newtoni regula hanc radicem 

 praeberet. Erit igitur $V s — A; n~B; ct quia ra* 

 dix poteftatis quintae dcfideratur , fict cz^$. lam erit 

 AA — BB — 4; ex quo minima potcftas quinta diuifibi- 

 lis per AA-BBrz: 4 prodit — 32 , vndc fit n zz 2 , ct 



— - l— - — ^—S—Q. D;inde abibit V ( A -4- B ) V Q 



m V ( 5 V 5 H- 1 1 ) V 8 fcu in V ( 5 V 40 -4- 1 1 V 8 ) , 

 ad cuius valorem in aumeris integns proximum inucnicn- 

 dum flt 5 V 40 — 31, 622, et 11V 8 = 31,1x2, idcoque 

 5 V 40 -f- 11 V 8~ 62, 734 , cuius radix (urdefolida eft 

 — 2, 28S , hincque numcrus intcgcr proximc conueniens 

 r— 2. Tertio fit A V Q_— 5 V 4om 10 V' 10 , cuius 

 maxin-.us diuifor rationalia eft 10, ct quotus Vio, cx 

 qno crit jzzVio. Quarto fit 77? ' = 77^ = 75 , 

 ad qium fiaclioncm proximc acccdit numcrus integer 

 f— 1 ; ita Yt fit /j — V 10 ct V(// jj -4- »J zz V 1 2, 



1 4-Vt« 



vnde r.ulix quacfita , quia datur, efle dcbcrct rz " 



quac vchcmentcr duTcrt a vcra quac cft m 1( j 



Hoc- 



