EX QJAXTITATIBVS IRRATIONALIBVS z% 



Hocquc adeo cafu Ncwtoni rcgula oftendcret binomium 

 propolitum 5 V 5 -f- 1 1 omnino non admittere radicem 

 liirddolidam binomialem , eo quod in radice inuenta 



., 8 " lcu • - ' meft V 3 , quae m potelUtcm quin- 



tam neceflario ingredi deberet. 



§10. Reguhi crgo Ncwtoni hoc vitio , quod in 

 ifto ncgotio maximum eft , laborat , vt faepe numero ra- 

 dicem veram , et fi talis in forma binomia datur , no» 

 exhibeat : quamobrem in aliam regulam vitio hoc ca. 

 rcntem inquirens fequentcm inucni ex ipfa rei natura pe- 

 titam , quae fimul non folum perpctuo feliciori cum (iic- 

 eeflb , fed ctiam minori opera adhibcri queat. Ipfaque 

 regula , cum modo , quo cam (um nactus , ita fe habet. 

 §it A -4- B binomium (eu refiduum ex quo radiccm 

 potcftatis , cuius exponens fit zz n extrahere oportcat , 

 in A vcro ct B nullac infint fractiones , ita vt fint A 

 et B numeri intcgri fiue ambo irrationales fiuc vnus 

 duntaxat. Aliam vero irrationalitatcm non ineffe pono 

 .praeter fimplicem figno radicali quadrato contentam. E$ 

 quo vtriibque binomii A -4- B partis quadratum crit nu- 

 menis rationalis integer ; fcilicet AA erit numerus ratio- 

 nalis integer atque etiam BB ; pono autem e(fe AA 

 >BB. 



§. 11. Quodfi iam hoc binomium vel refiduum A 

 •4- B habeat radicem poteftatis n binomiam , ca ncceffe 



x ■+■ y 



eft habcat huiusmodi formam ^ . Huius enim for- 



mae potcftas exponentis n tahs ent v 7,- , quae vtioue 

 (i M et N fint diuifibiles per "V p abire poteft in for- 



mam 



