EX Q? r ANTiTATlBVS IRRATIONAtlBVS 1$ 



binarum acquationum propofitamm : 



n n (x -+->)' ■+•(< —>)* 



hincquc 



.v.v-r-.i7=iV(A-|-B)>-f-;y(A-B)> 

 Aequatur ergo xx-\-yy fummae duarum quantitatum 

 irrationalium ; vnde fi radix exhiberi potcft , necefTe eft 

 \t fumroa binarum illarum quantitatum irrationalium fiat 

 numerus rationalis integcr. Hic itaque prodibit, fi numeri 

 intcgri quaerantur ptoxime accedentes ad valores irrationales: 



V (A-f-B)> et V (A-B)> 

 fumendo alterum iufto maiorem , alterum iuflo minorem. 

 Sit igitur proxime 



y(A-f-B)*p ±z s + fractione 



n 



V(A — B'p r= * -f- fraclione 

 hincquc numcri integri s et / ope conftietae radicum ex- 

 tradtionionis reperientur , quibus inuentis , eric 



xx -f-j'.v = '-=£-'. 

 Ex lusque tandem rcliiltabit 



XX — - 5 ^ 1 — ^ ct J7 — r "+" r ~ — , atque radix quae- 

 fita tandem crit lvaec : 



V (ir-)-s-*-t) *4~ V(j^-»f— if) 



aV p 



§. 13. Non folum rcgula hacc minoii opcra quam 



Ncwtoniana ad calculum reuocatur. Sed ctiam tutius ope- 



ratur ; nam cuni (ccunduin Newtotii rcgulam aliquoties 



valor alicuius quantitatis irrationalis proxime in numeris 



Tom. XIII. D intc- 



