z6 DE EXTRACTIONE RADICrM. 



integris accipi debeat , neque prefcribatur vtrum nnmcri 

 integri iuftq maiores effe debeant , an minorcs , ficpc 

 numsro ambigcre debcmus , vtrum iufto maiores numc- 

 ros an iullo minores capiamus. Noftra autcm hic data 

 regula ifta ambiguitate carct ; etfi enim bis ladicis irra- 

 tionalis cuiuspiam valor proximus accipi debet , tamen 

 fimul innuimus , alterum valorem iufto maiorem cfle de- 

 berc altcrum iuilo minorcm , ita vt in binorum horum 

 valoium iumma nulla ambiguitas locum habcre queat. 

 Praetcrca in hac opcratione ficili negotio inueftigari po- 

 teft, vtrum radix proditura vera fit an t-ilia. Ad hoc ici- 



licet dignofccndum valores quantitatum V (A-}-B)7>ct"V (A 

 -B)*p non folum in numeris intcgris, fcd etiam in fracfti- 

 onibus dccimalibus ad aliquot figuras computentur, atque 

 dum ficile patebit , vtrum corum valor.im iiimma numc- 

 rum intcgrum conftituat an fecus ; quod ii cnim flniibili- 

 ter a numcro integro aberrct, hoc certum crit indicium, 

 radiccm penitus non dari , contrario autem cafu dc ve- 

 ritatc radicis inucntac certi cffe potcrimus. rcrpctuo 

 ergo noftra rcgula vcram radicem , Gquidem talis datur, 

 praebebit , ct fi non datur , ficili labore id patefacict. 



§. 14.. Ad vfum huius rcgulac monftrandum (11- 

 mam fuperius excmplum , cui Ncwtoni regula impar eft 

 inuenta , et queratur radix furdefolida huius binomii 

 5 V 5 + 11. Erit ergo A — 5 V 5 , B ~ 1 1 , ct ;;— $ ■ 

 Porro eft AA-BB— 4., et vt valor fra&ionis ' 4 5 fiat 

 numerus integer, capi debet r — 2 vnde fit p— r J— &, 

 Tertio habctur ( A-+-B)" r= 24.6 -+- 1101/5 atquc 

 (A -B) 1 — 2+6 - iio V 5 



liinc 



