EX Ql r ANTlTATIB! r S IRRATIONALTEFS 3* 



Ponatur z—itt, atquc aequatio orietur h.tcc •. 11* ~ $ tt< 



-\- 5" — 123. quiie fi habet radicem realem , ea erit 



vcl 3 vel 41 : erit ea autem — 3 , vnde fit z — 6 , 



atquc radix poteftatis quintae cx binomio erit zzz 



V -4-V» V 5 -4- 1 



- s — ^ I(J , omnino vt ea fupra eft inuenta. 



§. 19. Quemadmodum hic aequatio refbluenda fim* 

 plicior elt reddita pofitos~2«, ita generaliter poni po- 

 tctl zzzzru, hocquc pacto aeqnatio illa quae incognitam 

 z inuoluebat transmutabitur in hanc incognitam u conti- 

 ncntem : 

 u « - n u r-r + »te=iV— - n(B 7 ;!^ tf - « -+- etc. 



-(AA- +- nn ) 



— a.v - BB 



ob r n —p (AA — BB). Plerumquc autcm terminus vF- 

 timus abfblutus fiet numerus integer , li quidem extractio 

 radicis fuccedit. Inuento autem valore ipfius « crit bi- 



•• * -r. n ■ , V r.; :.-+-•■) -+- V t • ( n -f- 1 X 



nomu A -4- B radix potefuuis w hacc - 



r 2 V p 



1 V («H-2}-t-V (u — s) 



,ii 



__ ( AA-BB __( y ( w + 2 ) _|_ y (« 2)) — ^_ 



o A.V — BB 



Sic cum pro binomio 5 V 5 -4- 1 1 , ex quo radix fur- 

 dcfolida extrahi debct , fit n — 5 , AA — BB— 4., atquc 

 inueniatur « — 3 , ftatim prodibit radix quaefita ~zz 



V; -4- 1 V_s -4- 1 



y' j'°— y 16. Atque ita huius rcgulae bcncficio fa- 



cillime eructur radix cuiuscunque poteftatis ex dato bino 

 mioj dummodo radix dutur habcns formam binomialem. 



§. 20. 



