38 VE EXTRACTIONE RAniCVM 



Ex quo exempld (ifis infelligere licct , methodum haoc 

 Hon folum cife Donam , verum etiam io abbreuiandis 

 caiculis lliepe magnam habere vtilitatcm. 



§. 26. Pro quancicate igitur irrationali quacunque 

 propofita , cx qua radiccm pottftaris n extrahi oportcat, 

 icnlio littefatii X ; eritque haec littera x radix aequatio- 

 nis cuiusdafii algcbraicae , quae cx natura quantitatis x 

 laeile aliignabitur. Sit illa aequatio huius formae : 



.v T M- ax m - 1 -r-bx 1h - i H-cx m ~ l -)-dx m -*-\- etc.— o. 

 Quacftio ergo huc reuocatur , vt cx valorc ipfius x , 

 qui ipfi vi huiits aequationis conuenit , cxtrahatur radix 

 potdlatis n. Ponatur hacc radix quaefita ~zj , crit 



n 



y — V x , ideoqite .vrr/i n ; qui valor in illa acquatio- 

 nc fnbftitutus , dabit hnnc aequationem : 



f"*-\-ay mn —*-\- b\ mn ~ zn -\- i :f'- n — n -\- ctc = o. 

 Quare fi ex hac aequatione valor ipfuis y aflignari pote- 

 nt , habebicur ipta radix poteftatis n cx quantitate pro- 

 pohta x , quae quaeritur. Pcrucnitur quidcm hoc modo 

 ad refolutioncm aequationis multo plurium dimenfionum, 

 quam cft ca , pcr quam x definitur : verum quia in vtra- 

 quc aequatione idcm adeft terminorum numenis , atque 

 omnes ipfius y exponentes per ;/ diuifibiles lunt , aequa- 

 tio haec tantum tn dimenfionum eft cenfenda, cx quo ca 

 in n aequationes fiir.pliciorcs refbhii poterit , quanun fin- 

 gulac crunt huiusmodi 



y»n _4_A.) r '— 'H-Br m ~ *-h V""*-+- ctc _r o 

 riuibns aeqnationibus inuentis , et deinceps refolutis fmgu- 

 li valores ipfius y praebebunt totidem radices poteftatis* 



cx 



