EX Ql r ANTITATim r S 1RRATI0NALIWS 39 



ex quantitate x. Numerus igitur harum radicum feu va- 

 lorum ipfius y erit ~mn , id quod egregie conucuit quae- 

 ftionis indoli Rcuera ctiim x habet cx aequatione nf 

 valores diuerfos , quorum fingulorum radices poteftatis n 

 hac methodo inucniri debent. Ex vuoquoque autem 

 ipfius x valorc tot radices poteftatis n extrahi poflunt , 

 qtiot exponens n habct unitatcs , ex quo omnino y ha- 

 btre debebit mn valores ditierfos. 



§ 27. Ponamus valorcm ipfius x definiri per haac 

 aequationem quadraticam : 



xx-\-ax-\-b~o 

 ita vt fit vel x=z - a -±£™r=*2) vel x — - n ~ ^^=^ ; 



2 2 2 



atquc ex vtroquc hotum valorum extrahi oportere radf- 

 cem poteftatis n. Ctim igitur hic fit x binomium vei 

 refiduum , habemus hic illum ipfum cafum , qucm hac- 

 tenus tradtauimus vt fcilicet ex binooiio vel refiduo radix. 

 datae potcftatis extrahatur. Sit igitur radix poteftatis jt 

 ex xzzy t feu X~:y n atque y dcfinietur hac aequatione; 



y* n -{-ay n -i-b~ o. 

 Qnodfi iam ponamus hanc aequationem in factores fim- 

 plices duarum dimenfiontim huius formae yy - f- Ay -f- B 

 =ro refolui , quortim numerus erit zr./;, reperiemus om« 

 nes has acquationes partialcs contincri in hac 



m n 



yy~\- uyV b-r\-V b~o 

 fortiente u tot diuerfos valores , quot exponens n habet 

 Vnitates ; qui valores dcfiniuntur hac aequatione : 

 t? - nu «-- -+-%^ «"--- 2fc^i ««-«-.f.etc. -4- f zro 

 vbi fignonim ambiguorum fupenus -f- eft capicndum , 

 fi fucrit numerus par , contra vero alterum fignum - 



valct 



