£X QIUKTITJTIBVS IRRATIONJLIBrS 41 



in fiipcrioribus iam fufuis cft expofita , illuftrandum. Pcr- 

 go crgo ad quantitatcs irrationales magis compofitas, me- 

 thodumquc exponam , cuius opc ex iis radiccs extrahi 

 qucant. 



§. 29. Dcnotct crgo x valorcm , qui ipfi ex hac 

 acquatione cubica conucnit ; 



X 3 + (7.v' + h' + cro 1 

 et quaercnda fit radix quadrata cx ifla quantitate x. Po- 

 natur hacc radix quadrata — y , ita vt fit y — V x 

 feu x~yy, atquc y dcfinictur per hanc aequationcm : 



y 6 -+- ay* -+- by* -+- f — o. 

 Quodfi iam y pariter fit radix ex aequatione aliqua cu- 

 bica vti x , id quod pono : nam fi y per aequationem 

 cubicam exprimi nequeat , eius valor fimplicius quam per 

 V x exhiberi non poterit. Quarc videndum eft , an 

 inueniri queat aequatio cubica puta hacc : 

 / -\~pj z -+- qj -\-r — o 

 quae in illa aequationc fextae poteftatis contineatur. Quod 

 Vt fiat, multiplicetur hacc acquatio per y z -+- ay 2 -+ %y 

 -+- y , ac productum illi aequationi acquctur , quo facxo 

 rcperictur 



« rr - p 



% — a - q -\- pp 



y— -r-\-2pq-ap-p s 

 Dcindc vero p , q , et r determinabuntur ita. 



b -\- 2. p r — aq-qq-app-\-3ppq-p* 



o — (a - 2 q -\-pp) [r -pq) 



o — - rr -\- c -\- p r [a - 2. q -\- pp) 

 Si iam ponamus a — 2 q -\- pp ~ o ex fecunda aequa- 

 tione fict rr — - c in tertia , atque ob q ~ ~- p -f 

 Tom. XIII. F pri- 



