4 6 DE EXTRACIIOKE RADICfM 



ri. Sit autem quotus huic dinilori afTumto refpoudens : 



f -f- af -+- %r •+ yf ■+■ &y -+- ej» -+- \ = o. 

 Quodfi iam produdtum aequale conmtuatur illi aequatio- 

 ni noucm dimenfionum , fuperatis calculis fatis prolixis , 

 tandem iftae emergent determinationes : 



a = p ? — 3 p q -+- a *" 



£ = #* — 3 pqr-+-$ rr 



c = r 1 



Vnde fitr=t f;? = £±JJI=± 

 qui ipfius </ valor in aequatione fecunda fubftitutus dat 

 hanc aequatiouem , ex qua valor ipfius p erui debebit. 

 p 9 — 3p e { 6 r-+a)-+-zp'(9rr-\-3ar-+aa— 9b)-\-($r— <f)»=o 

 Ex hac crgo aequatione fi erui poterit valor ipfius p , 

 fimul valor radicis quaefitae y ex aequatione cubica po- 

 tcrit afiignari. 



§. 34. Cum igitur acquatio diuidens quacfita fit 

 y -+PJJ-+- qj-\-r~ o , atque inuento valore ipfius 



p fit r — V c ct q = -j , quotus cx diuifione 

 ortus fcu alter factor crit 



f-pJ'-\-{pp-q)y-{pq~zr\y'-\-{qq-pr\f-qry-+-rr—o 

 quac facilc in binas fequentes aequationes cubicas refolui- 

 tur 



f ^- V — PJJ --' -^- qy -f- r = o 



/ "' / ' P J^ ~ "*V ~ ' <7J' ■+" r = ° 

 Habemus ergo tres aequationes cubicas dummodo valor 



jpfius p fiicrit cognitus ex quibus elicientur uouem valo- 



rcs pro y , quarum terni erunt totidem radices cubicae 



cx Gngulis ipfius x valoribus. Omnis enim quantitas 



tres 



