4 EXCERPTA EX LITTERIS 



effe oportet in dHudicandis et enumcrandis diuerfis quan- 

 titatibus conftantibus ad inftitutum vtilibus , quia faepidi- 

 nie inutiles funt , quae non nifi poft fcrium examen ta- 

 lcs cffe iudicantur. lta vcrbi gratia hacc formula mc nx x 



5 . A.a-\-bx-\-fe nx xS . A g-~ox quatuor tantum ar- 

 bitrariis gaudere ccnfcnda ell , cum prima fronte fcx ipft 

 adiudicandos effe apparcat : poteft ncmpc praefata tor- 

 mula mutari in hanc altcram hoc conrirmante Mf"x 

 S. A£.v-|-Ne n;c xcof A.£.v , vnde liquet quam tacile in 

 ifto ncgotio nubes pro lunonc accipi poflit. Opcrae prc- 

 tium foret examinarc , an ct qualcs rcgulac pro omni 

 fbrmularum gcncrc dari poflint in acftimando vcro quantita- 

 tum conftantium ad propofimm vtilium numcro , vt ccrti 

 effe poflimus poft integrationcs indircc"tas, omncs problematis 

 folutioncs poflibilcs fuiffc exhibitas ; huc cnim huhbmo- 

 di disquifuioncs collimant : At vero propero nd calculi 

 fpecimina , quae mihi propofuifti. Obleruaui ca non 

 difriculter dcduci cx forma quam habcnt ditfcrcntialia fi- 

 nuum arcubus circularibus variabilibus refpondcntium , fi- 

 cut et diffcrentialia quantitatum cxponcntialium ac dcui- 

 quc quantkatum , quae oriuntur a multiplicationc vtrius- 

 quc pracfiti gcncris. Sit dx conftans intclligaturquc pcr 

 e numems cuius log-arithmus cfl vnitas , crit 



I. d n .cS.A.(a-\-bx) — : \-cb n dx n *S.A.(a-\-bx) 



vcl :r:-l-t'/>V.v n xcof. A . (a-\-bx) 

 prouti n fucrit numcrus vcl mulriplus qir.ucrnaiii vcl ab 

 eodcm vnitatc , aut binario aut tcrnario dcliciat. 



II. d n .cc ix — cf n dx n *c ix 



PJ, d n .ce ix *S.A.(a-\-bx)zz TAcdx n c ix *S.A(a-\~bx) 

 -i- N c dx * c JX * cof. A . ( a + b x ) 



Tfaj 



