5<» DE EXTRACTIONE RADICTM 



Atque fimili modo vltcrius tam ad altiores poteftatcs ra- 

 dicis y , quam ad aequationes magis compoiitas , quibu$ 

 x definitur progredi hcet. 



§• 3S- Quenaadmoduni autcm fupra §. 34. vi- 

 d : mus pro extrahenda radice cubica plurimum iuuare 

 formulas "^-^ - 1 et ~ ' ~^ -j~j f q U;lc praeter vnitatcm 

 funt r.idices cubicae cx \nitate j ita ad extractioncm ra- 

 dicum altiorum ordiuum noife oportcbit radiccs earun- 

 dcm potcftatum ex vnitate. Quamobrun opcrae prae- 

 tium erit radices cuiuscunque poteftatis , ■earumque indo- 

 lem indagare. At manifeftum cft radiccs poteftatis n 

 ex vnitate oriri dcbcre ex relolutione huiut aequationis : 



x n — 1 — o 

 omnis enim valor ipfius x huic acquationi conucnicns 

 ita eft comparatus , vt eius poteftas exponeutis « acque- 

 tur vnitati. Si iam ponamus a clfe ciik>modi valorcm 

 ipfius x erit a n ~ 1 : hinc vew fcquitur fore etiam po- 

 teftates a*" , a' n , a 4 " , ctc. aequales vnitati. Quae cum 

 fint poteftatcs exponcntis n iptarum a\ a\ .a\ ctc. nc- 

 ccife eft, vt , fi fuerit a radix acquationis x* — i zz o 

 fint etiara omnes ipfius a potcftatcs , qualcs funt a ? , a\ 

 a% a s , etc. radices ipfuis x. Quocirca ii aequationis .v" 

 — 1 — o radices ponantur a , § , y , § , e , ctc. hae 

 radices ita crunt comparatae , vt vniuscuiusque potefta- 

 tes fingulae in iisdcm quantitatibus occurrcrc dcbcant. 

 Atquc hinc refoluetur fcqucns pioblcma , quo quaerun 

 tur n quintitatcs diitcrfac huius naturae , vt fingularum 

 potcftatcs quaccunquc frmul fint tcunini cx ca cjuantita- 

 tmn icrie. 



§ 39- 



