TROBLEMA AHALTTICVM *3 



Cacterum vero , feruata licet arbitraria A , iam vi- 

 demus formam quam induit aequatio reduda ex difTeren- 

 tiali tertii gradus ad difFerentialem gradus fecundi \ 

 quae fbrma vtique fimilis eft illi quam habet ipia rcdu- 

 cenda , ratione fcilicet progreilionis tam dimenfionum ip- 

 fius x , quam graduum ditferentialium ipfius dy : Vnde 

 ftatim concludere licebit , fi iam vlterius reducatur , per 

 hanc mcthodum , aequatio rcducta differentialis fecundi gra- 

 dus , ad aliam primi gradus , quod habitura fit talcm formam 



a x^y -r- - —& — _ A .v . + B rr o. Qiiae ipfa poft in- 

 ftitutam reductioncm tert am , quae hcic eft finalis , abi- 

 bit tandem in aequationem finitam fme dirTercntialibus , 

 huius formae mx n y + Ax* -4- Bx* -4- C~o. Vbi cum 

 A,B,C, fint affumtae arbitrariae , pofTunt illae omnino 

 ncgligi , retenta fola C , ita vt pro aequatione quaefita 

 fit tantum fnx n y-j~C~o , per confequens fatisfaciat 

 cnrua ex gcnerc vel Hyperbolarum vel Parabolarum , pro» 

 ut exponcns ;; eft vel aifirmatiuus vel ncgatjuus. 



OB- 



