6$ JDE COMBINATIONIBVS 



§ 6 Ad natunm atque indolem harum feriemm 

 diligentius attendenti facile quidcm pcr obferuationem et 

 inductionem veritas iftius mutuae relationis patcbit. Ve« 

 rum tamen quo magis de veritate huius ucxus conuin- 

 camur , expediet fequenti modo totum hoc ncgotium 

 ire ; quo .fimul aliac infupcr proprietatcs nobis 

 offerentur , ad quas (bla inductio non tam fTicilc viam 

 aperit. Aflumtis (cihcet pro libitu quantitatibus 



a , b , c , d , c , ctc. 

 ex iisque fbrmatis trium claflium fcriebus iiipra mcmora- 

 tis , contempkmur hanc expreflionem : 



P — r^iTz -+- ■ -b z -+- r^ri -+- , — d = -+- r^n -+- etc - 



cuius finguli termini in progrefliones geometricas refoluti 



morc folito , dabunt 



P — -f-c(tf-f-Z>-f-£-T-</-f-£ -f- ctc. ) 

 -f- z z ( c? -f- b* -+- t' 2 -+- ^ 1 -I- C -f- ctc. ) 

 -f- ~ T ( «' -+- b z -f- f : -f- d l -f- r ■ -f- ctc. ) 

 -4- 5* ( a* -f- Z>* -f- *•♦ -f- </♦ -f- <? + -f- etc. ) 



quae feries omnes in prima claffe continentur. Quare 



fi earum loco iummae fupra ( 2 ) pofitae fcribantur fiet : 

 P— As-f- Bs' -f- Cz z -f- D^' -f- E; s -f- ctc. 



cuius idcirco feriei fumma erit , vti fumfimus 



Simili autem modo ii fuerit : 



q-r^-^r^-+-r^+r^TiH-e tc - 



cm per feries primae claiiis : 



Q = A z - B z 1 -f- C z- - D z* -+- E s k - etc. 



$,7 



