OBSERJ'ATIONES ANALYTICA VARIAE 6 9 



§.7. Confidcremus porro hanc expreffionem : 

 R — (i.-±-az)(i-\-6z)(i+cz)(i+dz) (i+ez)ctc. 

 cuius iactores , ii actu in fc multiplicentur _ ac termiui 

 fecundum exponentes ipiius z disponantur fiet coefriciens 

 ipfius z aequalis iiimmae quantitatum afliimtarum a , b , 

 c , </ , etc. Coefficiens ipfius 2 S erit aggregatum omnium 

 productorum cx binis inaequalibus _ coefficiens ipfius z* 

 erit aggregatum omnium productorum cx ternis inaequali- 

 bus ct ita porro : cx qnibus fequitur fore 



R — 1 +- a z-\- g s 5 -4- y z z -f- s* -+ e s*+- etc. 

 fecundum definitiones fiipra (§-3) datas. 

 Qiiodfi autem ponatur : 



S ( - a z) ( 1 -h)(i-a)(i - d z)(i -> e z)ctc. 

 erit faciendo tantum 2 negatiuo 



S zr. 1 - a ~ -f- S z* - y s T +- $ z* - e z 5 -f- etc. 



§.8. Vt feries hae R et S cum praecedentibus P 

 et Q comparentur , notandum eft eife 

 /R=/( 1 -+«s)-r-/(i +bz) + /(i+< , 3)+/(i+/fe)-f-etc. 

 vnde fumendis difTerentialibus crit : 



d R a & c -— i 



Ki; — ,-i.az-t- ,+ji-r, 4-ca+ ,+-i2-T- etc 

 quac pcr s multiplicata dat illam ipiam expreffionem 

 quam firpra Q vocauimus , ita vt fit : Q — \ d d \. Si- 

 mili autcm modo erit d f z — -f~- ~bi ~ 7=T* - etc. 

 vndc habebitur P ~ ""__%__ -. 



§.9. Cum nunc fit R = 1 -+-as-f- g£ 2 -f-y s T -f- 



etc. erit ^^ = a: + a§;' + 372' •+- + $ z* -\- 

 5f ~ ! + ctc. ideoquc Q — A z — B z* +- C s 5 — D s* 

 -+ Es s — etc. 



13 = 



