023SERr.iTIO.VES ANALTTICA VARIAE 7* 



ct 



i-az+%z*-yz 1 -+dz*-ctcz:k 3 



§. 11. Notatu practerca dignae fant expreffiones ha- 

 rum K ct S reciprocae ncmpc £ ct ! s . Eft vcro | — 



(,-a,j(.~6« ' )( I ,.,c»)(,^(i«)if C - ad Cllius fraftionis va- 



lorem per feriem , cuius tcrmini fecundum poteitatcs ip» 



fuis s pr )grediantur , exprimendum , pcrfpicuum elt in 



fe inuicem multiplicari oporterc cunctas has progrcifiones 



geometricas 



7^ = 1 -f- a z -+ «' z* -4- a z 3* -+■ a* z* +- ctc. 



-^ = 1 -f- £ z ■+- />' a 1 -f- fr z* -+- b* z* -f- ctc. 



— '— — 1 -f- c z -+- c* ~ -f- c l £ T -f- <r* ~ 4 -f- etc. 



^r = 1 -f- </ z -f- d l z* -+- d J z* -f- d* z* -+- ctc. 



lu Producto autcm polt primum terminum 1 coefficiens 



ipfius 2 erit fumma quantitatum a -+- b -+- c -+- d -+- 



ctc. coefficiens ipfius z crit fumma factorum cx binis 



non cxcipiendo factores acquales in eodem ficlo ; coe£ 



ficiens ipfius z 1 etit fumma faclorum cx ternis , ct ita 



porro quas productorum fummas fupra ( §. 4. ) littcns 



alphabethi geometrici 51 , 23 , £ , X) , (£ , ctc. dcfi- 



gnauimus. 



His itaque litteris introductis habcbimus : 



atijiic fimili modo valorem ipfius K tradando crit : 

 ■ 1 R= x-5j2H-25/-€^-4-2>^--€s i -f-etc. 



§. 12. Hae ergo (eries reciprocae funt earum , quas 

 fupra (iib littcris K et S (§. 7) protulirnus. Atque hanc 

 ob cauiam crit : 



