76 OBSERVATIONES ANALTTICAE VARIAE 



V.— ,ir^ -r- 7~ n~* z -t- , + ,! Z -r- ,-+-«♦«. ~i~ etc. 

 hincque ex inuentis littcnunm A,13,C,D, etc. valori- 

 ribus nafcentiir hi alteri : 



P — — -4- — -4- -^ -4- ^z -4- etc 

 O— SSL — n *-^- -4- — — — ■ -4- err 



§. 18. Ex paragr. porro 7 habebimus pro R et S 

 lequentes exprclliones : 

 R — (1 -f-«~) ( i-f-« 5 s) (i-r-ff-s) ( i-t-ttz) ctc. 



S-(l-H2J(l — »■ s) ( I — « ; s) ( I — «* 5 ) CtC 



qui factores a£fcu in fc multiplicati , ct producta lecun- 



dum dimcnfioncs ipfius z ordinata pracbebunt pro R et 



S has feries : 



Rr= 1 ^-adH-S^^-ys' 4-^ -4- etc. 



S — 1 — az -{- %z' — yz* -+- $ z* — ctc. 



vbi litterac a,g,y,£, etc ex ferie aflnmta 



n , t? , « T , tf ,« $ «* , »' , ctc. 

 ita determinabuntur , vt fit : 



I. a ~ fummac fingulorum tcrminorum ; vnde crit •„ 



a — « -4- « J -f- «' -f- «* -4- «' -4- « 6 -f- « r -f- etc. 

 quac eft ipla progreflio gcomctrica aflumta in qua quac- 

 vis poteltas ipfius n occurrit, arque coetficientcm habct-f-i. 



II. Err lummae faclorum ex binis tcrminis : vndccrit: 



5=^HH»M-^-4-^ 6 H-3*'-H-38 , --f-4l»'--f-4« ,0 -f- ctc. 

 in qua fcrie po(t pofsftatem tcrtiam omnes (equentes ip- 

 fius « poteftates occummt : quaelibet autem poteftas to- 

 ties occurrit , quoties ex multjplicatlone binorum termi- 



norum fcrici a oriri pOteft. Com autcm multiplicatio 

 potcflatum confiflat id cxponcntium additione , coeffici- 

 ens cuiusqtic potcliatis lpfius « iutcric £ otkndci, quot va- 



riii 



