DE COMBINATIONIBVS 79 



34. = 1 4- 2 -+- 3 -4=- 4 -+- 7 4- 8 -+- 9 



3 4 -i-}-: + 3+5+() + 5+ 9 



34- = * -+- 2 -+- 4 -+- 5 -+- <* -+• 7 -H 9 



34=i + 3+4+S+<^ + 7+ 8 



Atque cx his natura ferierum , quae hoc pacto pro lit- 



tcris a, §, y, £, ctc. prodcunt , fTicile perfpicitur. 



§. 19. lnueftigando igitur , quot variis modis quis- 

 quc numerus in partes inaequales numero datas diftnbui 

 pollit , feries iftae litteris a, g, y, $ y etc. fignatae for- 

 mari potcrunt : quod autem opus forct fiimmopere mo- 

 leftum. Viciflim autcm cx his feriebus aliunde cognitis 

 et formatis rclolui potent problema hoc non inelegans , 

 quod mihi a Viro Clar. Naudaco propofitum ita iehabet: 

 „Definire , quot variis modis datus numcrus produci quc- 

 „at cx additione aliquot numcrorum intcgrorum inter ic 

 „inaequalium ; quorum numcrus detur. 

 Sic Clariff Propofitor quacrit , quot variis modis numc- 

 rus 50 oriri polTit cx additione feptem numerorrm in- 

 tegrorum inaequalium. Ad quam quaeftionem rcfoJucn- 

 dam rmnifeftum eft in fubfidium vocari debere leriem y\ 

 in qua coefficiens cuiusquc tcrmini indicat , quot variis 

 modis exponcns ipfius n rcfblui poflit in 7 partes inac- 

 pualcs. Qiiare feries illa 



•vj — n"-+-« 2 H-2» I M-3»"-+'5w T M-7« I H--ii« 14 ■+- ctc. 

 cotninuari debebit vsque ad tcrminum , in quo potefhis 

 quinquagefima ipfius n continetur , cuius cocfficicns qui 

 crit 522 oftendet numerum 50 omnino 522 modis di- 

 verfis cx additionc fcptem numcrorum intcgrorum inter- 

 fc inaequalium produci poffc. Ex quo perlpicuum elt , 



fi 



