DE COMBINATIONIBFS «5 



£i-n ^i-rr) - ""^!-**) 4 (i-n*) "+" CCC. _ 



fcu ifta exprciTio exponenrialis ert acqualis fummac illius 

 ftrici , in qunm valorem ipfius R transmutauimus. 



§. 25. Verara \t ad propofitum problcma reuerta- 

 mur quo definiendum iit , quot variis modis datus nn- 

 mcrtis ;// , partiri queat m «x partes inaequales iu« 

 cer fe ct integras ; indicemus hunc modorum numerum, 

 quem quaerimus , huiusmodi fcriptione m^' 



qua nobis pcrpctuo numenis modorum indicetur , quibus 

 numcrus m pcr additionem produci queat ex jx numeris 

 intcgris intcr fe inaequalibus ; atque ad hanc partium in- 

 aequalitatem denotandam fnpra litteram /' adiunximus; quae 

 omittctur fi quaeftio fbrmabitur, de numero modorum in- 

 venicndo , quibus datus numerus m omnino in jjl partes 

 tam aequales quam inaequales diftribiii qucat. Qiiod pro- 

 Ueraa poftca pari facilitatc iblutum cxhibcbitur. 



§. 27. Iftc ergo modonim numerus ni^ 1 crit coef« 

 ficiens poteftatis n m ' in illa ferierum a, 6, y, £,e, erc. 

 quae a prima a numcrata in ordine cft tota quot \k coix- 

 tinet vnitatcs. Huius autem feriei fumma eft ~ : 



R'u-4^2) 



[i-n) 1 •.' 1 -■: i -nt) (i-« M ) 



ideoque feriei, quae ex hac forma nanfcitur terminusgeneralis 

 cft —n& LJ n m . Seriei autcm quae naickur ex hac forma 



n '• z 



{i-n\i- f r-)(L-rr A {i-n*) (1-»"') 



tcrminus gcncralis crit — ;;/^'« m -^', feu pro eadcm ip- 

 frus n poteftate erit terminus generalis zr («H-jjl)^'»'*. 

 Subtrahanir prior expreflio a pofteriorc , atque refiduae 

 cxprciTionis ;L 3 n 



