DE COMBINATIONIBVS 87 



poteftatis ipfuis n monftare quot variis modis cxponens 

 ipfius n pcr additionem produci qucat ex his datis nu- 

 meris 



i,2>3, 4) 5> * , \y- 



hicque nec certus partium numcrus praefcribitur , ex quibus 

 componatur , ncc ifta conditio ponitur , vt partcs fint 

 inter fe inacqualcs. Hanc itaque ob caufam exprcffio 

 m {}i)t fimul indicabit , quot variis omnino modis nu- 

 merus m — ^ - ^ ' } per additionem prodici queat ex 

 numeris 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , . . . . p; . Sic fi quacratur 

 quot variis modis numerus 50 diflribui poffit in 7 par- 

 tes inaequales , propter m ~ 50 et \x — 7 , quaeftio eo 

 reducitur , vt inuertigetur quod varis modis nummerus 

 50-28 feu 22 oriri queat per additionem ex his feptem 

 numeris : 1,2,3, 4, 5, 6, 7. Hoc ergo padto 

 duplicis gencris quaefliones vna eademque opera refbl- 

 vuntur. 



§. 29. Definitis hoc pa<fto littiris a , § , y , £ t 

 etc. pro cafu , quo loco litterarum a , £, c , d , ctc. 

 progreffionem geometricam «, »*, w 1 , »% « J , etc. Infini- 

 tam nffumfimus , ordo pofhilat , vt ctiam in valores ter- 

 tii ordinis % , 23 , (£ , 3) , (£ , etc. inquiramus. Ad- 

 hibuimus autem has htteras 51 , 23 > (£ , <T) , ctc. in- 

 fericbus , his valoribus r , et £ aequalibus, fumfimus enim 

 fiipra §. 11. effe 



\ — 1 -+- %z -+- 23~* -4- £2* + 5)2' + ^ + etc. 



ct 



» =: 1 - ffe -+- 23~ ? - C«" -4- 2)= 4 - €# ■+- etc. 



obtinentibus R et S valores primum affumtos quibus 

 erat ; 



R 



1 



