1$ OBSERIATIONES ANALITICAE VARIAE 



R — (i -t-n z)(i -+-«' ar) (i -4- « T ^) (i -f-« 4 s) etc. 

 S — ( i — n z ) ( i — n z z j ( i — n z ) ( i — «* 2 ) ctc. 

 Intelligitur autem liinc ieriem 



i 



-+- 21- -+- 33^ -+- (S> -+- 5)-* -r-etc. 



oriri , fi innumerabiles iltae progrclfiones geometncae ift 

 fe inuiccm mukipliccntur. 



,31^ "— i -+- « s -+- »* 2* -+- » T s 1 -f- «* «* -+- etc. 



T^i =i + « 1 2+ « + SS* -I- « <; z" -+- «• sr* -+- ctc. 



T^r, zr i -+- » T s -+- /; 6 z 7 -+- n 9 z z -+■«•* z 1 -+- ctc. 



-_',♦. = i -+- « 4 s -+- »' z z -+- ;/".;;* -+- »' 6 2* -+- ctc. 



etc. 

 Pofito autcm — z loco £ prodit fimili modo fcrics £. 



§. 30. Ex ifla harurji icrjcrum generatione piani- 

 fcftum eft cflfe : 



I. 51"«-+- «* -+- »' ■+- »* -4- » s -+- etc. 



quae c(t progrcllio geometrica omnes ipfuis » potett.itcs 

 complcctens fingulas pcr coeiricientcm -+- 1 multiplica- 

 tas. 



II. 5Br/i , -h« , -f-2;/M-2»'-+-3»M-3;r-|-+;'- , -+; c +ctc. 

 jn qua coefficiens cuiusque iplius n potcftatis tot cop- 

 tinct vnitates , qnot variis modis cxponens ipfius ;; ia 

 duas partes fiue aequales (iuc inaequales partiri potclt. 

 Sic potcltatis «' coefficiens eit 4 quia 8 quatuor modis 

 in 2 partes partitur 



B = i+7,i 8 — 3 + J 

 8 =: 2 -+- 6 ; 8 = 4-}- + 



III. (£ = « : -f-« 4 -f- 2 7; s -f-3« 6 H-+; ? -+-5«'-}-'";; etc 

 irj qua cuiusque poteftatis ipfius ;; coefficiens tot conti- 

 J2et vuitatcs , quot variis modis cxponcns iplius n h\ 



tres 



