5>a OBSERrjTIONES ANALTTICAE VARIAE 



folutionem prioris. Erit nempe 

 m (,) = « (,i 

 mV = (»M-i) w ' 



w (l) = (>M-3) (,)i 

 m^ = (w-Mp 



et generaliter 



«»W= («M-fe') 

 et viciilim 



w ( ^= («-*V) 



Quoniam autem porro inuenimns efle : 



(»»-+- p.) wi = mW -+- m { ^ l)i 

 erit reductione ad cafum praefentem facta : 



, ,(n) . (n) u v (»*-«> 



fo»-tfc>) = («-tit!)) -4- (w-(tt^H=3)j 



feu commodius 



w^ = (w-jxy^-i"^//-!)^-' 



cx qua proprietate etiam facile ieries littcrarum 5(, 33,^,etc. 

 fbrmabuntur , ficque hoc alterum problema refoluetur. 



§. 35. Ad exemplum huius problematis quaeilionem 



Vir Clar. affert , vt determinctur , quot variis modis nu- 



mcrus 50 in feptcm omnino partes fiue aequales fiue in- 



aequales difpertiri queat. Haec ergo quaeftio ad prius 



problema reducetur , ob »»—50 et jx=7, fi quaeratuc 



quot variis modis numerus 50+21 , fcu numcrus 71 , in fe- 



ptcm partes inaequales partiri queat. Vtrumquc autcm fi- 



eri poffe 89+6 modis diucrfis. Praeterea vero hic idera 



numerus 89+6 indicat (§. 28), quot variis modis 71 — 



as = 43 per additionem produci queat tx his numcris 



J , ~i 3> +> 5,^, 7- Atque gcncralitcr numcrus modorum 



i« f '* ) , quibus numerus m iu /x partes iiuc aequales fiue 



in- 



