108 DE J r IBRAT10NIBVS ET S0N0 



citcr ~ ^j— ; atque ifle angulus contachis facicndus eft 

 (ccundum hyppothefin communem proportionalis momcn- 

 to potentiarum omnium arcui G E applicatarum , id cft 

 fummae potentiarum { C ' c j)'dx) multiplicatac pcr Gl ieu 

 FH(.v-£) tanquam per vcctcm. Inde oritur iequcns acquatio. 



dx 



d d y djx 



dy 



= ^x (.v-£) *fjjdx\ 



vbi pcr m 4 intclligitur quantitas conflans, quac vtrumque 

 aequationis mcmbrum homogeneum rcddit , ct quac a vir- 

 tute elaftica pendct : docebimus autem in fequentibus , 

 quemadmodum quantitas m* pro quauis lamina ficili ex- 

 perimcnto explorari atque dctcrminari poflk , in qua di- 

 fquifitione non minimum rci momcntum pofitum eft , 

 quia alias numcrus vcrus vibrationum dato tempori re- 

 (pondcns dcfiniri ncquit. Nunc vcro vlterius pcrgimus. 

 DirTcrcntictur itaquc praemifla aequatio ct crit 



vt* d'-y C, d x r j i ("• j G d :,' r j G y , 



- d J —. -j- fydx-\- - xj dx - c 'fydx-j %y dx 

 Supcreft vt variabilcs incognitas £ et d^ cx itla acqua- 

 tionc eliminemus : hunc in finem notabimus , quod in 

 mcchanicis demonftratum clt , efle (patiolumHF/^ mul- 

 tiplicatum per FH aequale fpatio GFDE multiplicato 

 pcr \\h , id cfl , ydx*(x— £)rr dtf </.v, vnde icquitur 



£ xydx — ? hdx - — c -fy dx=:o; 

 pofflmt itaquc in priori acquationc trcs vhimi tcrmini 

 dcleri , hocque fufto ontur -^, '■- ' — —^fydx , quae itc- 

 rum diflcrcntiata tandcm dat vltimam acquationcm dcii- 

 dcratam , ncmpc d' y zz: 7 c \ c y dx*. 



§.5. Priusquam oftendam , quomodo haec acquatio 

 pcrtractanda ct ad inftitutum noflnim applicanda fit , in- 

 dicabo viam , qua iamiam longitudo pcnduli fimplicis 



ilb- 



