DE SONIS MVLTIFARUS 171 



cum ratio f deinceps acquatione purc numcrica dcfiniri 

 poife oftendetur. 



§. VI. Redeamus nunc ad acquationcm difFerentia- 

 Iem quarti ordinis qua cnruatura laminarum vibratarum 

 in omni cafu cxprimitur : acquatio nempe haec efl 



j* d*j zz.y d x* 

 quae ante omnia ad quantitates finitas rcduccnda eft. Id 

 vero fieri poteft duobus modis , integratione nimimm 

 per feries et integratione abfoluta ; aequatio pcr feries re- 

 fultans vi §. VII. primac differtationis talis eft 



H- o( p -h 4 — tvtP H-^tt.."., :, ,— • -f-etc. ) 

 intclligo jper a , § ct quatuor arbitrarias conftantes 

 quarum opc aequatio gencraliifuna cuiuis ofcillationum 

 generi adaequari poteft , acquatio abiblute integrata vi §. X. 



praeccdcntis differtationis ita fe habet 



X X 



y — ae J ■+- be f -f-i&Sin. Arc. (7-f-») 

 in qua e dcnotat numcrum , qui pro logarithmo hypcr- 

 bolico dut vnitatcm , dum rurfus a , b , h ct 11 quatuor 

 funt arbitrariae conftantes. Signum autcm Sin. Arc. de- 

 notat finum arcus in circulo , cuius radius ponitur aequa- 

 lis vnitati , in quo adeoquc circulo fumcndus eft arcus 

 j -+- n \ poftcaque fmus huic arcui refpondens multipli- 

 candus eft pcr h. 



Veras efle hascc aequationes integratas patcbit ex 

 differentiatione earundem , vbi quidem ratione pofte- 

 rioris aequationis obferuandum ciit , quod fit d. Sin. Arc. 



Y2 (« 



