10 mFENTlD SVMMAE CVIVSQJ'^ SERIEI 



latiDiie de HimmAtione ferierara mentionem feceram ; 

 poltmodiim vero de ea non ampliiis cogitaueram. Vim 

 igitiir an.ilyticae methodi penitius perfcrutatus, deprehendi 

 non (bhim formulam geometrice inuentam in ea con- 

 tineri ; fed etiam eius ope adhuc phiribus terminis ad- 

 iiciendis magis perfici polfe , ita vt tandem veram fum- 

 mam abfohite exhibeat. Geometrica autem via eosdem 

 terminos iuuenire fumme difScile videtur. 



§. 2-. In illa autem dilfertatione de fummatione fc- 

 rierum, fi fuerit terminus geueralis cuiuspiam feriei x\ 

 eiusque index ;j, vniuer(ali modo pro termino fumma- 



torio exhibui fequentem formam fxdn-\-^-h;:iin, 



~,o^t^tr-}-ctc. ex qua diffcrentialia ipfius Xy quui .r per 

 n dari ponitur, a difterentiaUs <///, quod conllans af- 

 fumitur, poteftatibus , dertruentur ; ita vt fumma alge- 

 braica obtineatur, 11 quidem .Vi/« iutegrationem admittat. 

 In integrationc vero ipfiiis xdn tanta adiici debet con- 

 ftans, vt tot;i cxprcffio euanefcat pofito nzzo. 



§. 3 . Qiiia igitur hanc formulam eiusque vfum ac- 

 airatius in iila differtatione perfequi conftitui ; ante cmnia. 

 modum, quo eam furmulam fum cenfecutus exponam : 

 Singularis enim eft analyfis, qua in hac re fum vfus,, 

 et comphu-a fitis praeclara in Analytica fuppeditat, 

 partim noua partim iam cognita , quae aiitem nusquam 

 quantum recordor, fatis euidenter funt demonftrata. 



§. 4. Ex natura calculi infinitefimaUs fequitur, fi 

 fuerit j quomodocunque pcr x et conftantes datum ,, 

 atqiie loco X ponatur x-h^x tumahitmumj iaj-i-dy. 



Si 



