EX DATO TERMINO GENERJLI. 13 



abibit in aequuionem, in qna prnprictas ipfiiis j cnnti- 

 nebitnr. Vt i\j liuinsmodi tuerit tundu) ipfuis x vt cua- 

 nelcat pofito xzno; pono azz.— x, fict enim hoc mo- 

 do .v-l-^=:o, •atqueerit03r,-^---i-:-l^->-^, 



, xdy ^'^'■dy x^ d^ y 



-h etc. (en j' = -^^ - 777 d^* -h m.dij - etc. In quu ac- 

 quatione omnium earum fiin^ftionum ipfius x natura con- 

 tinetur, quae cuaiiefcunt pofito i"— o. 



§. II. Si pro j/ ponatnr Jzdx\ erit dy—zdx', 

 ddy:z:.dzdx\ d^y—d^^zdx etc. quibus valoribns lub- 



in 



ftitutis habcbitur j::rf.v— . ^ —~.dx-^T:^.di.^~ ^'^ 

 qna aequatione integrale ipfius zdx per leriem infini- 

 ttm exhibetur. Atque haec e(l generalis quadratnra cur- 

 uarum, quam Clloh. Benwulli in Ad. Lipf. tradidit ; 

 analyfin antcmy qua ad h.uic fcriem peruenit, non ad- 

 iunxit. 



§. 12. Mi^Tis antcm his, quae ad nofirum infiitu- 

 tum minus pcrijnent, pergo ad fcries. Sit igitur fe- 



ries quaecun(]ne A-1-B-i-C-hD — -|-X; 



in qua A dcnot.it terminum primum • B fecundum j et 

 X eum cuius indcx cft .v; ita vt X fit tcrminus ge- 

 nerahs feriei propofitae. Ponatur autem fumma huius 



progrefiionis A-|-B-|-C-j-D hX~ S; erit S 



terminus fnmniatorius ; atque tam S quam X, fi fe- 

 ries fueiit determinata , ex x et conftantibns crunt com- 

 pofita. 



§,13. Qiiia iam S exhibet fummam tot termino- 

 rum (eriei, quot funt vnitates in x\ fi in S loco x 

 icribatur x—i^ habebitur prior fumma termino vltimo X 



B 3 immi- 



