%6 BE INFESTIGJTIONE 



§. 5. Hac igitur nitione iam alTecuti fumus valo^ 

 res algebraicos pro P et p, quibus liibftitutis vtriusque 

 .curuae abfciflae fiunt aequales. Praeterea curuae iplae 

 erunt algebraicae , fi modo R , r et N fuerint tale^. 

 Sed quo arcuum fumma fiat quoque algebraica , Q^et q 

 ita determinari debent, vt Q_-f-^ fit quantitas alge- 

 braica. Eft vero Q_-\-qz=:fKd?-\-Jrdp—K?-{-rp 

 -f?dR-Jpdr. Ponatur igitur J?dK-{-Jpdr=:M , 

 eritquc ^-^'^ji^. Atque q_-^q-K?-hrp-M. 



§ 6. Cum autem iam fupra niuentum fit p'^^^ 

 et P — ^^ — N, fubftituantur hi valores in aequatioiie 

 ?dK~\-pdr — dNi, Qiio fado prodibit '^^'^--N^^R 

 -}-^^:p^— ^M. Qiiia vero M eft quantitas algebrai- 

 ca , oportet vt hic ipfius ^M valor poflit integrari. 

 Integratione autem inuituta prodit M ~ -^ -H -jt — 

 JN{dK-i-<i-\r^-+-^-dT)- Sit itaque hoc integrale 



rr«, ideoque debet eflc N— ^-^^ ^^ ; vbi 



rt^K-hd.-^T -hd.^T 



pro R , r et « quantitates quaecunque algebraicae acci- 



pi poterunt. 



§. 7. Sumtis igitur pro R , r et « fundionibus 

 quibuscunque indeterminatae z^ dabitur quoque T in z 



(i- r-fdK 

 cum fit Tm ] ". Atque ex poftrema aequa- 



(i -K^fdr 

 tione reperietur quoque N in z. Inuenta autem N 

 habcbitur Min -^Y^-i- '^-— «. Similique modo da- 



buntur 



