^ METHODFS FNIFERSALIS 



A' quantitas valde exigua, fi « fuerit numerus fatis ma- 

 gnus. Confideratis nunc i. et y jnftar ii).crementorum 

 momcntaneorum quantitatum « et s eric dn.ds—i:x.' 

 ideoque dszz-xdn et s^fxdn. In qua intcgratione. 

 quidsm conftantem incognitam addi oportet, quae autem; 

 fi fumma j- a fumma feriei in- infiuitum continuatae,, 

 quae ex eadem integratione innotefcit, fubtrahatur , rur- 

 fus exit ex calculp, Hoc itaque modo obtjnetur ter- 

 minorum ab x vsque in infinitiim fumma , quae ad fum-- 

 mam s ipfo adu inueniendam addita, dab:t. feriei pro- 

 pofitae in infinitum continuatae fummam,. 



§. 2. Obferuaui autem hoc modo femper fummami 

 fcriei nimis paruam prodire, id quod. mihi occafio- 

 nem praebuit cogitandi, an aho fimih tamen modo Uim- 

 ma nimis magna pofiit produci., quo limites habean- 

 tur,,intra quos vera fcrici fumma fit conftituta. In 

 quo negptio maximam afferri Uicem animaduerti, fi^ 

 quae ante per folum calcuhim praeftiteram , ad confi- 

 derationem linearum curuarum reducantur. Hoc enim: 

 modo infpeftio figurae non. folum imaginationis vim 

 adauget, fed etiam ad iudicandum et inueniendum in- 

 gens affert fiibfidium. Traduxi autem fequenti modo^ 

 ferici fummationem ad figuram geometricam , cuius qua— 

 dratura iplam fummam exhibet, 



FiguM I. §• 3- ^^^ feries, cuius fumma inueftigatur, a-\-b- 



-\-c-\-d-\-c -\-t\.c. in qua terminus cuius index eft « 

 fit X quantitas fcihcet ex n vtcunque compofita. Su- 

 mantur in axe AP partes AB,BC,CD,DE etc. in- 

 ter fe aequales et vnitate denotentur.. In pundis A,B,D,, 



etCc. 



