QrOTCFNQVE TONBVSCVLIS ONrSTI. 41 



fimo catenae pim(flo B. Qiiarc fi fit jf— o debebit elTc 

 —^~—f, id quod aequiitio iam indicat, fadto enira 

 fpdx-o fit ^r^-^J- 



§. 17. Ad Iianc aequationcm nd difFerentialem pri- 

 mi gradus reducendam pono jzn^^*'^^, erit^ — ^^^** 

 zdx et ddj — e^'"^''{dzdx-\-z'-dx'') exiftente e nu- 

 mcro, cuius log. efl: — i. His fubftitutis prodit ^*^r::r 

 — dzfpdx— z-dxfpdx—pzdx y quae pofito z—j—^ 

 tranfit in hanc y^ — -«'«— j^^f, quac fi conflrui po- 

 .terit, fimul liabcbitur curua quaefita. At per feries 

 commodius definiecur ex data ablcifla x applicata j. 

 Hac quidem aequatione magnitudo ipfius applicatae y 

 non dctcrmiiiatur, fed applicatarum inter fe relationes. 

 Qiiarc fi curua fuerit confirufta pro finito ipfius j va- 

 lore , pofiea applicatae n eadem ratione in infinitum 

 diminuantur, quo prodeat curua quatfita. 



§. 18. Si catena vbique fiierit eiusdem craffitiei 

 ita vt p fit quantitas confians ) habebitur pro curuatura 

 huius catenae quaefita haec aequatio ^-— — xddy — 

 ^xdy, feu //^.vzr— ^^. Vnde fequens elegans hu- 

 ius curuac proprietas conlequitur : aream A P M B acquari 

 fado cx conrtante AF et portione N^, quam tangens 

 TM ad AB produda et verticalis M N abfcindunt , feii 

 Nt femper proportionas eftareacAPMB. Fada ve- 

 ro in hac aequatione fubftitutione ^~^-'^'^''* prodibit j^ 

 ~—xdz — z-xdx — zdx-^ atque flido zx~u erit -^ nr 

 —du—'—^. Quae aequatio, cum integrationem non 

 Tom. Vni. F admit- 



