DE COI^STRrCTIONE AEQljiTIONFM. 6^ 



fcriptae. At li corpus iam habeat motum, eius dire- 

 ftio a diredionc fili discrepabit. Quare quo motus di- 

 redio perpetuo in pofitionem fili incidat, oportet vt 

 motiis corpori iam imprefTiis quoiiis momento pcreat. 

 Ad iioc ergo obtinendum requiritur, vt haec dcicriptio 

 perficiatLir fiiper plano horizontali et (iitis afpero , il- 

 lud quidem , ne vis grauitatis direftionem immutct, hoc 

 vero vt fiidione omnis motus iam acquifitus pereat. 

 Pi-aeterea filum tardillime protrahi debet, quo effecflus 

 firiftionis fit eo maior , et corpus uiliil de priftino mo- 

 tu retineat. 



§. 3. Si igitur hoc modo curua tradoria AMde- 

 fcribatur, ea hanc habebit proprictatem , vt ex quouis 

 pundo M duda tangens MN vsque ad datam curuam 

 BN fit datae maguitudini^j. Ex quo perfacihs oritur 

 modus ex data curua tradloria A M inueniendi curuam 

 BN cuius ilia cll: tradloria pro data fili longitudine. At ex 

 ■data curua PN iunumerabiles oriri poffiint tradoriae longi- 

 tudine fiU immutata,prout initio pofitio fili BAad curuam 

 BN fuerit incUnata. Longe aucem dilficilius efl: per 

 calcuUim ex data curua BN inuenire tradtoriam AM 

 quam cx tnicloria A M data curuiim BN. 



§. 4.. Obicruaui autem geometricam conftrudio- 

 nem tradoriae A M fcmper pendere a refohitione aequa- 

 tionis ds-\-ssdz~2.dz^ denotante Z fundiouem quam- 

 cuuque ipfius z. Qiiare cum haec aequatio conflrudu 

 fit valde difficiUs, quippe multo generaUor quam haec 

 ds-^-ssdz — z^^dZy quae a Com Riccati c\\\ond\m QT2it 

 propofita , eius conftni(ftio ope tradorii motus attentio- 

 nem meretur. Qiiae conftrudio cum fit praeterea ad- 



I £ modutn 



