€% JDE CONSTRf^CTIONE AEQFJTIONFM, 



modum fimplex et facilis, operae pretium erit aequa- 

 tionis tam difficilis conftrudionem ad motum trado- 

 rium reduxilfe. 



§. 5. Pono igitur in curua data BN abfcifliim AQ^ 

 rr/, et applicatam Q_N — «; dabiturque u per ? et con- 

 ftantes. Pro curua autem quacfita pono A P 3r a; et PM 

 — j; fitque djz:rpdx; longitudinem fili vero AB vel 

 MN pono =l>. His pofitis erit V (i ~i-pp): i— MN(^): 

 Vq{t-x), et V(i-f-/)/)):p — MN(/;):Q_N-PM 

 {u-j). Hinc igitur fit ;^;^-^^ — t-x et ~!p-py = u 

 —y, atque ex his porro pt-px — u—j. Hanc poftre- 

 inam aequationem difFcrentio ponendo pdx loco dj^ 

 quo ficfto prodit pdt-\-tdp — xdp~du atque a: rr ? -i-- 

 if—d^- Eft "vero ex prima aequatione ^:::^?— yj-q:^)» 

 vnde obtinetur ifta aequatio du:zzpdt-]-^f—^-fpYj in 

 qua duae tantum infunt variabiles p &t t^ quia u per 

 £ datur. 



§. 6. Eft autem p cotangens anguli M N Q pofito 

 finu toto rr i , quare haec aequatio ope motus tradlorii 

 refoluitur, per illum enim innotefcet angulus MNQ, 

 eiusque confequenter cotangens cui aequalis eft p. Ad 

 irrationalitatem autem tollendam pono Vii-^-pp) — 

 p-\-q feu ^rr y( I -|-pp)-p- quia antem y(i -+-/>/)) 

 eft cofecans anguli M N Q^ ct p eius cotangens , erit per 

 elementa trigonometrica q tangens femiffis anguli MNQ. 

 Per hniic vero fubilitutionem c{\.p—'~~^ g,iV {x-\-pp) 

 rr j^ atque ^/,rz=^fi^'. Hinc ergo erit ;^tV 

 33-^% atque fuperior aequatio transibit in hanc2^^« 

 zzdt-^qdt-^bdq. §.7. 



