^o DE CONSTRFCTIONE AEQVATIONVM. 

 coordinatae x Q,t y curuae A M , atque ex his erit vel 



^_ Z(t- «) . Z{h-u^ y)~ 



^ — j6VZ— t-+-w» '*'* •'' — i-t-ii— > • 



§. 10. Aequatio vero inter x et y ex data aeqna- 

 tione inter t tt u facile inuenitur. Eft enim ex aequa- 

 tionibus fupra inuentis ^ — A:-y77^p^,=rA:-f-y^^/^-^j 



et «— J^-hvi^^^J + vTd^fcp")- Q."^rc fi in ae> 

 quatione data inter ttiu loco ? et i< ifti valoies fubiiituantur 

 prodibit aequatio inter xttj pro tradoria AM quaefita/quae 

 erit difFerentialis primi gradus fi aequatio inter t et u tuerit 

 algebraica. Ex hac vero aequatione, quae plerumquie 

 ^t raaxime intricata, nihil, quod ad cognitionem ciu- 

 uae AM attiaet, poterit concludi. Omnium autem hii- 

 iusmodi aequationum refolutio pendebit a refolutione hu- 

 ius ds-^-ssdz—Xdz. 



§. II. Si ergo proponatur haec acquatio </j--f-j=</5! 

 zrzd' z^^dz, quae eft ea ipfa quam Com. Riccati refol- 



uendam propofuit, erit 2zr:tf^;s^'* tt fdzVZ — 



n- 



^tquc lZzz&Ia-\--s.nlz. Hincerit^— , et 



^ «-4- 1 ' 



u rz b l a ^ n b Iz. Quia autem eft ? — ^^^ , erit 



^^ 1 n-ab ^ , ^ 7 It- Uab-\-l(n-A-i) 

 It—l — ^{n-{-i)Iz fcu Iz= ; 



Quo valore in acquatione altera umbla-^-nblz fub- 

 (iituto, et appUcatis u pro hibitu aiidis vel diminutis 

 habebitur ifta aequatio u=~Jt, feu tdu^-^^y ; 

 quae eft aequatio ijiter ^ et «, et indicat curuam BN 



