DE CONSTRFCTIONE JEQVATIONFM, «73 



tamen noii fequitiir curuam efTe algebraicnm, fed (iicpe 

 rrhiximc crit traulccudens. Qiiiimobrem tum ad con- 

 ftruclionem tum ad cognitionem curuac huiusmodi ae- 

 quatio in aliam eft transmutanda , quae fit inter lineas, 

 quarum pofitio a curua non pendcat, 



§. 17. Optimum igitur ad cognofcendam et con- 

 ftruendam curuam remcdium erit, aequationem , fi fue- 

 rit inrer lineas, quarum pofitio ab ipHi curua pendeat, 

 transmutare in aequationem confuetam inter ablciffhm 

 et applicatam. In hoc autem negotio fumma cura eft 

 adhibenda, ne in prolixiflimos calculos et refolutu dif- 

 ficiUimas aequntiones incidamus. Facillima cnim vide- 

 tur ilia transmutatio in aequationem inter abfciflam et 

 applicatam, fed hoc modo plerumque in inextricabiles 

 tricas delabimur ; Id quod vnico exemplo oftendere fuf- 

 ficiet. 



§. 18. Exprimatur curuae AM natura aequatione Figura 3. 

 inter normalem in curuam M N et portionem axis AN ; 

 quarum M N vocetur u et A N , ^ ; fitque aequatio cur- 

 uae naturam exprimcns haec fimplex admodum ?/''— «^. 

 Si nunc ponatur abfciflli AP — .v et applicata PM— j', 

 atque curuae elementum quod eft V ( </.v°-f- ^/' ) — </.f 

 erit MNi=:«=:^^' et ANzz^— .v-f-^a^-^. Qiiare fi 

 hi valores in aequatione fubftituantur , habebitur quidem 

 haec nequatio X-ds^~axdx^--\-ajdxdjf inter .v et/, 

 ex qua neque conftrudio curuae apparet, neque etiajn 

 an fit algebraica an fecus. 



Tom. VIII. K §. i^. 



