DE CONSTRVCTIONE AEOVATIONVM. 75 



dv. 



ferentietur haec acqiutio, habebitur djf—pdx — ^^^^p^^ 



updp 



-, illa acquatio autem differentiata dat dt 



ii-\-pp]l 

 z:zdx-\-ppdx-{-jdp pofito pdxlocodj., ex qua ob- 



tinetur dx~;ziZpp~^^^p\ quae per p multiplicata lo- 

 coque ^ eius viilore fubilituto dat pdx~-^^ 



■pp 



pudp ^ pdt 



. — TTTrr j 9"^ <^uni illa coniundta prodit -r — ,—-. 



i^du. 



§. 22. Ex hac acquatlone inuenta ftatim obtine- 

 tur p = vwfedll^) et y ( I -f-;>i> ) = vidfcdi?)- Ex qui- 

 bus eritj-^^-^^ atque x~ t - py -t -""-l^. 

 Qii.imobrem fi aequatio intcr t et ?/ fuerit nlgebraica , 

 aequatio inter x et y quoque crit algebraica, ex eaque 

 conftrucflio curuae quaefitae facile fluit. Atque a qua 

 quadratura pendet aequatio inter t et u ab eadem qua- 

 dratura pendebit aequatio inter .v et j, et confc- 

 quenter quoque conftruAio ipfius curuae. 



§. 23. In cafu fpeciali quem ante confiderabamus 

 crat iC- — at^ ideoque t—\ et dfzz.''-^^ atqueVC^/^^ 

 ~diC-) — ^V{AfiC-—d'-). His igitur fubfl:itutis proue- 

 niet j rr i y ( 4 a- — «'- ) atque x ~\ — %. Haec autem 

 dat 4«'- — tf.v+ ^^' » 9"^ ipfius 4«* valor in illa ae- 

 quatione fubfl:itutus dat hanc inter x et y aequationcm 

 algcbraicam 2j — V ( 4 « x-\- a a ) hoc cfl: j*— ^ .v -f- °^* , 

 quae efl aequatio pro parabola abfciflis in axe ex foco 

 fumtis. 



K 2 §. 24. 



