'^C DE CONSTRFCTIONE AEQ}'AT10NVM, 



Figura +. §. 24. Si curiiae AM tangcns MT ad axem PA 



vsqiie producatur , atque ex A ad axem perpendicularis 

 AV erigatur, detur aequatio inter TA et AV, qua 

 curuae natura exprimitur; oporteatque inuenire aequa- 

 tionem inter abfciflam AP et applicatam PM, feu con- 

 ftruere curuam, quae omnes redas per punda T et V 

 dudas tangat. Pofitis AT=r^, AVir «, et AP— .r, 

 Vm-y; erit AT-^-^-^x-t et AVz::«r=j-^^^- 

 dataque ponitur relatio inter / et « ; quae fit quaecunque. 



§. 25. Sit nunc dj~pdx erit tz:z^ — x ct u—j 

 '-px. Haec vero pofterior aequatio difFerentiata pofi- 

 to pdx loco dj dat du—^xdpttxzzz^^^r^. Hi va- 

 lores vero in priore aequatione loco x et j fubftituti 

 dant ^=1 Ceu p — Y- Eritergo </p— '-^^7^- ideoque 



'^ = luLtZit-dir et j~ u -\ — udiZZfTu-' Vnde iterum pa- 

 tet quoties aequatio inter t et u fuerit algebraica , to- 

 ties euruam AM quoque fore algebraicam, propter ae- 

 quationem inter .v et j algebraicam.. 



§. 26. Manente aequatione inter AT, t et AV,, 

 u quacunque, fi loco re«ftarum fuper axeAT verticibus 

 T infinitae parabolac TVM deferibantur per pundla V 

 transeuntes, inuenienda proponitur curua AM, quae ab 

 his parabolis omnibus tangatur. Pofitis APrr.vetPM 

 —j et dj —p dx , erit ex natura parabolae T V M , ^ : 

 «*— ^H-xy', vnde habetur j'^z=:«/'-h-T'''- Qiiia por- 

 ro parabola T V M tangere debet curuam A M , com- 

 munem habebunt tangentem inpundoMatque ideoquoquc 



fub- 



