DE CONSTRVCTIONE AEOVATIONVM. 77 



lubt;\ngentcm communem. Efl: vero fubtangens para- 

 bolac in M :=: 2 P T — 2 / 4- 2 x , quae acqualis cfle de- 

 bebit ^^ — |- fubtangcnti curuae quaefitac AM, vnde 

 oiitur j — ipt-^- 2px. 



§. 27. Harum duarum acquationum fi prior per 

 poftcriorem diuidatur, prodit j^ rr 7^, , quo valore in al- 

 tera aequaiione fubrtituto prodit a':^:;^^ — /. Diffcrcn- 

 tietur niinc vtraque aequatio ; erit dyzizpdxziz^^ — 



rpn-irt ^'■' ^^' = ;p^t — rp^^Tt-Tp^t-dt. Ex quibus 

 aequationibus dx eliminato prodit 7^"-t-p</?— ^r feu 



. . u"- udn wT- ■.. zttdu 



PP — .-TF-TFdT- HuK ergo erit x^Tdr^r.TTu^^J^^ 

 ^i u^dt-2 hu^y Ex quo perfpicitur curuam AM totics efle 

 algebraicam , quoties aequatio inter / et « talis fuerit. 



§. 28. Duo haec pofiieriora problemata alio qui- 

 dem modo fucilius refolui pofliuit quaerendo pundum 

 quo duac cui-iiae proximae concurrunt , in eo enim erit 

 contadliis curuae qiiacfitae A M. Semper autem pun(flum 

 concurfiis M algcbiaice poteft determinari, fi tam cur- 

 uae TVM, quam acqiiatio inter / et u algebraicae fiie- 

 riut. Ideo autem haec problemata hic adieci, quo ap- 

 pareat, quomodo ad aequationem algebraicam inter x tty 

 per plurcs differentialcs aequationes perueniri queat. 



§. 29. Si infinitae redae RN intra angulum re- 

 ^iim A quomodocunque fuerint dispofitae, ita vt earum 

 pofitio exprimatur aequatione quacunque inter AN , / et 

 AKyUj mueuienda proponatur curua BM , quae omneii 



K 3 has 



