So BE CONSTRFCriOiVE AEQJ^ATIOWM. 



fitpdx— !fiH£l^^;d,?=^^A prior vero nequatio dif- 

 ferentuua dat j </ y — =^^-77 — — ucl u— — ,z tT~" -i" 



u^x^dX ,' 1 ,, l^du — tx^du-i-ux'dt 



ji leu uxux — f(jiji_)_,) • 



§.35. Si ex duabus aequationibus difFerentialibus dx 



... 111-^ •, •, ■p[tt—uu)[\^du—-tx^du-^-ux^U 



eliminetur, habebitur u- x- — -7^,)77pnr4^y^:dF-T?^ • 

 Integrales vero aequationes coniuncftae j elimuiata dant 



x^::=:^T i-l-pi uu' Hic ipfius .r' valor fi in illa aequatio- 

 ne fubftituatur , proueniet tuipp ~\-i){2ptdu~\-tudp 

 '-z.pudt)~p{tt —uu) ip-udu—tdt). Ponatur /> r: jj^ 



orietur ifta aequatio -^-^- ^\-*^-u^ — ■ a cuius 



aequationis conftrudlione vel feparatione ipfius q ab u et /, 

 pendet conftrudio curuae quaefitae. 



§. 3^. Habeat exempli caula AR ad AS ratio- 

 nem datam , feu fmt omnes ellipfes inter fc fimiles erit 

 «n:«?; atque generalis aequatio abibit in hanc -^ '^ 

 ^*f?JS^-\ in qua variabiles t et q (eparari pof- 

 funt, prodibit namque ^"^^=i:^iff:=^' H- 

 <^=^^.^, quae integrata dat ( ;^^„^ )-«'' z= C ^'^* ieu 



n* n^ 



t— a q — 'i' V ( ^* M- n ). Fiet ergo z^ — n aq'—'''- 'V{q~\- 



«*) et x-zznaq^—'^'' et j/ — ^.v. Inter .v et y ergo 

 elicitur ifta aequatio x~b^—^^y^'^ pio curuis paraboli- 

 cis; quod congruit cum iis, quae dc triiie^^oriis op- 

 thogonalibus iam pridem funt detecta. 



§• 37- Quando in aftronomia phyfica ex data vi 

 centripcta curua determinatur , quam corpus proiejftuin 



defcri- 



